用换元积分法计算下列定积分
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利用分部积分法计算下列定积分
∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 代入上下限得 e-e^0=e-1
用分部积分法计算下列定积分
1、原式=-∫(0,1) xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)|(0,1)-∫(0,1)e^(-x)dx]=-[1\/e+e^(-x)|(0,1)]=-[1\/e+1\/e-1]=1-2\/e 2、原式=(1\/2)*∫(1,e) lnx[d(x^2)]=(1\/2)*[lnx*x^2|(1,e)-∫(1,e) xdx]=(1\/2)*[e^2-(x^2\/2)|(1,e)]=(1\/2)...
用换元法计算下列定积分
1、∫0→4 (√x\/√x+1)dx √x=t dx=2tdt t:0到2 ∫0→4 (√x\/√x+1)dx = ∫0→2 (2t^2\/(t+1)dt = 2∫0→2 (t^2-1+1)\/(t+1)dt =2∫0→2 (t-1+1\/(t+1))dt=2[t^2\/2-t+ln(t+1)](0,2)=2ln3 2、∫(0→π\/2) cos^4xsin xdx cosx=t ...
用换元法计算下列定积分:
dx=(2√x)dm=2mdm 且，当x=1→4时，有：m=1→2 因此：∫【x=1→4】(√x+1)dx\/(√x)=∫【m=1→2】(m+1)(2m)dm\/m =∫【m=1→2】[2(m+1)]dm =2∫【m=1→2】(m+1)dm =2(m²\/2+m+C)|m=1→2 =2(2²\/2+2+C)-[-2(1²\/2+1+C)]=8...
高等数学计算下列定积分
回答：一元函数积分两大考点,分部积分和换元法,这题令x=u,e^x=v‘ 等于xe^x-e^x+C
用分部积分法计算下列定积分
∫0→1 xe^-x dx =-∫(0,1)xde^(-x)=-[xe^(-x)(0,1)-∫(0,1)e^(-x)]=-[e+e^x(0,1)]=1-2e ∫(0→1\/2) arcsin xdx =xarcsinx(0,1\/2)-∫(0→1\/2)x\/√(1-x^2)dx =(1\/2)(π\/6)+[√(1-x^2)](0,(1\/2)=π\/12+(√3\/2)-1 ...
利用定积分换元法计算下列定积分
2011-01-27 利用定积分的换元法计算下列定积分 2017-12-22 用定积分换元法计算下列定积分 2017-12-25 利用定积分的定义,计算下列定积分 6 2014-01-06 用定积分换元法计算下列定积分,求过程,谢谢~ 2014-12-20 利用定积分的换元法计算 1 2010-12-30 利用定积分的几何意义,计算下列定积分 147 ...
用换元法计算下列定积分(除了第一题会做～)辛苦各位大神!!
原式=∫(0,√3) t\/(1+t^2)dt =(1\/2)*∫(0,√3) d(1+t^2)\/(1+t^2)=(1\/2)*ln|1+t^2||(0,√3)=ln2 （3）令t=x-π\/2，x=t+π\/2，dx=dt 原式=∫(-π\/2,π\/2) √[1+cos(2t+π)]dt =∫(-π\/2,π\/2) √(1-cos2t)dt =2*∫(0,π\/2) √(1-...
高数题 用积分的换元法与分部积分法计算下列定积分 第6题和第10题...
x+2)]dx =(1\/2)*ln|x^2+3x+2|-(3\/2)*[ln|x+1|-ln|x+2|]+C，其中C是任意常数 （10）令x=√2sint，则dx=√2costdt 原式=∫(0,π\/2) √2cost*√2costdt =∫(0,π\/2) 2cos^2tdt =∫(0,π\/2) (1+cos2t)dt =[t+(1\/2)*sin2t]|(0,π\/2)=π\/2 ...
