换元法在这些题目里面的作用还不够明显，由于被积函数不怎么复杂。第九题可以运用函数奇偶性化简运算，希望对你有所帮助
利用定积分换元法计算下列定积分
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用换元法计算下列定积分
1、∫0→4 (√x\/√x+1)dx √x=t dx=2tdt t:0到2 ∫0→4 (√x\/√x+1)dx = ∫0→2 (2t^2\/(t+1)dt = 2∫0→2 (t^2-1+1)\/(t+1)dt =2∫0→2 (t-1+1\/(t+1))dt=2[t^2\/2-t+ln(t+1)](0,2)=2ln3 2、∫(0→π\/2) cos^4xsin xdx cosx=t ...
利用换元积分法求下列定积分cos³xsinx
1、∫0→4 (√x\/√x+1)dx √x=t dx=2tdt t:0到2 ∫0→4 (√x\/√x+1)dx = ∫0→2 (2t^2\/(t+1)dt = 2∫0→2 (t^2-1+1)\/(t+1)dt =2∫0→2 (t-1+1\/(t+1))dt=2[t^2\/2-t+ln(t+1)](0,2)=2ln3 2、∫(0→π\/2) cos^4xsin xdx cosx=t -sinx=...
定积分的换元法应该怎样用?
回答：我们知道求定积分可以转化为求原函数的增量,在前面我们又知道用换元法可以求出一些函数的原函数。因此,在一定条件下,可以用换元法来计算定积分。 定理:设函数f(x)在区间[a,b]上连续;函数g(t)在区间[m,n]上是单值的且有连续导数;当t在区间[m,n]上变化时,x=g(t)的值在[a,b]上变化...
用换元法计算下列定积分(除了第一题会做～)辛苦各位大神!!
原式=∫(0,√3) t\/(1+t^2)dt =(1\/2)*∫(0,√3) d(1+t^2)\/(1+t^2)=(1\/2)*ln|1+t^2||(0,√3)=ln2 （3）令t=x-π\/2，x=t+π\/2，dx=dt 原式=∫(-π\/2,π\/2) √[1+cos(2t+π)]dt =∫(-π\/2,π\/2) √(1-cos2t)dt =2*∫(0,π\/2) √(1-...
用定积分换元法计算下列定积分,求过程,谢谢~
你可以用连续两次的凑微分法（也称第一换元法）：先将1\/x dx凑成d(lnx)，在将分母根式里的lnx凑进来变成2d[(lnx)^0.5],换元以后就很容易了。自己试试吧
定积分的换元法求解 定积分(1-0) 1\\(3-2x)^1\\3dx 用换元法,当时老师讲...
积分换元的目的是为了把积分积出来，或是使较复杂的积分变得较简单。定积分换元时上下限也要同时一起换。本题可令t=3-2x，则x=(3-t)\/2，dx=(-1\/2)dt，原积分下限1变成1，原积分上限0变成3，原积分式化成=(-1\/2)∫<0到3>t^(-1\/3)dt 积出来得到 =(-3\/4)*3^(2\/3)。
积分换元法,怎么求这个定积分
∴∫(0,1)√(1+x+x^2)dx=(3\/4)∫(π\/6,π\/3)(sect)^3dt。而∫(sect)^3dt=∫sectd(tant)=secttant-∫sect(tant)^2d=secttant-∫[(sect)^3-sect]dt，∴∫(sect)^3dt=(1\/2)secttant+(1\/2)ln丨sect+tant丨+C，∴∫√(1+x+x^2)dx=(3\/8)secttant+(3\/8)ln丨sect+...
用定积分换元法计算下列定积分
换元法在这些题目里面的作用还不够明显，由于被积函数不怎么复杂。第九题可以运用函数奇偶性化简运算，希望对你有所帮助
