从4个女同学5个男同学中任选4人做代表，至少有一个女2个男，共有几种选法？

Question

[组合（1女+3男）]+ [组合（2女2男）]这样做行吗？写出正确的答案以及理由 谢谢
分步：{组合（从4个女同学选一个）]*[ 5个男同学中任选2人]*[从剩余6个(3男+3女)中选一个]这样对吗？

Answer 1

分步：{组合（从4个女同学选一个）]*[ 5个男同学中任选2人]*[从剩余6个(3男+3女)中选一个]这样对吗？
不对！！！
你有重复算的情况。
如：从4个女同学选一个甲，再从剩余6个中选一个女同学乙；
从4个女同学选一个乙，再从剩余6个中选一个女同学甲。
这实际上是一种情况，可你却算做两种了！！！

应该 [组合（1女+3男）]+ [组合（2女2男）]=100 。

Answer 2

因为至少1女2男，所以可分为两种大的情况：
2女2男
1女3男

2女2男的情况即是C（4,2）*C(5,2) ＝60种
1女3男的情况即是C(4,1)*C(5,3)=40种

所以一共有100种
楼主的方法是正确的

注：C(m,n)即表示从m个元素里挑n个元素的所有组合数。

Answer 3

共有2560种选法.
首先从4个女同学选取1位女同学,有4种选法,再从5个男同学选取2位男同学,共有C(5,2)=(5*4)/(2*1)=10种选法,剩下还有9-3=6位同学,这6位同学可选也可不选,故应有2^6=64种选法,共有4*10*64=2560种选法.

Answer 4

女设为abcd，男设为12345
a123，a124，a125，a134，a135，a234，a235，a345
b123，b124，b125，b134，b135，b234，b235，b345
c123，c124，c125，c134，c135，c234，c235，c345
d123，d124，d125，d134，d135，d234，d235，d345
ab12，ab13，ab14，ab15，ab23，ab24，ab25，ab34，ab35，ab45
ac12，ac13，ac14，ac15，ac23，ac24，ac25，ac34，ac35，ac45......
自己慢慢排

Answer 5

答案应该是(4c1*5c3+4c2*5c2)/9c4，楼主的想法是正确的。

昏，忘记了你不是在算概率，多除以了9c4- -