一次函数y=(2a-3)x+a+2(a是常数)的图像在-2≤x≤1内的一段都在x轴的上方,求a的取值范围。

高手帮帮忙。

采用代入法可以。如果不能理解代入法,可以采用数形结合法,清楚易懂,画个坐标,标出-2,1两点,因为是一次函数,图像是直线,而且直线的函数给的是截距式函数,可以很容易的看出来,直线的斜率有两种情况都有可能满足条件,1.斜率为正(2a-3>0):直线在X轴上的截距(即和X轴的交点)必须小于-2;
2.斜率为负:直线在X轴上的截距(即和X轴的交点)必须大于1
因此分两种情况分别求出a的取值范围,再取并集。
首先,求出直线在X轴上的截距:令Y=0,X=a+2/3-2a
根据上面的分析,可得出两个不等式分别是:(1)当2a-3>0,a+2/3-2a<-2;解得3/2<a<8/3
(2)2a-3<0时,a+2/3-2a>1解得1/3<a<3/2
因此:a的取值范围:(1/3,3/2)U(3/2,8/3)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  推荐于2016-12-02
把两点带进去 然后分别让y>0 因为函数图像是直线
所以其他点肯定也大于零 确定a的取值
带入-2 a<8/3
带入1 a>1/4
所以 1/4<a<8/3本回答被提问者采纳
第2个回答  2009-12-07
因为是一次函数则2a-3不为0,则a不为3/2.当a>3/2时,f(x)为增函数,只需f(-2)>0,求解得a<8/3.当a<3/2时,f(x)为减函数,只需f(1)>0,求解得a>1/3。综上1/3<a<8/3.
第3个回答  2009-12-07
此图想 定为一直线,so只需考虑端点情况即可...........把两个值带进去,就行了
a<8/3
a>1/3
so答案为 1/3<a<8/3
第4个回答  2009-12-07
令Y=0 X=(3-2a)/(a+2)
1.当2a-3>0时 a>3/2
0<x≤1 a+2>0
取交集
2.当2a-3<0时 a<3/2
-2≤x<0 a+2>0
取交集
最后取并集
这样一道题就解完了 希望还对你有所帮助

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