Sn=n²+2n+1=(n+1)²
S(n-1)=n²(n>=2)
Sn-S(n-1)=an=2n+1(n>=2)
S1=a1=4
an={4,n=1
{2n+1,n>=2
2,
Sn=2^n
S(n-1)=2^(n-1)(n>=2)
Sn-S(n-1)=an=2^(n-1)(n>=2)
S1=a1=2
an={2,n=1
{2^(n-1),n>=2
3,
Sn=2n²+n
S(n-1)=2(n-1)²+(n-1)(n>=2)
Sn-S(n-1)=an=2(2n-1)+1=4n-1(n>=2)
S1=a1=3也满足通式
an=4n-1
已知数列{an}的前n项和Sn,求数列{an}的通项公式
S(n-1)=2(n-1)²+(n-1)(n>=2)Sn-S(n-1)=an=2(2n-1)+1=4n-1(n>=2)S1=a1=3也满足通式 an=4n-1
已知数列{an}的前n项和为Sn,求数列{an}的通项公式 Sn=an+bn(n∈N*)
解:由题意可知，Sn-1=a(n-1)^2+b(n-1),且n>=2,因为Sn为前n项和，Sn-1为前n-1项和，所以Sn-Sn-1=an=2na+b-a,此时n>=2,当n=1时，a1=S1=a+b,符合an的通项，故an=2na+b-a
已知下列数列{an}的前n项和的公式Sn,求{an}的通项公式
(1)Sn=3^n-2 则，a1=S1=1 当n≥2时：an=Sn-S<n-1>=3^n-3^(n-1)=3^(n-1)*(3-1)=2*3^(n-1)(2)a1=1，Sn=n^2an（n≥2）——n^2an是什么意思？是n^(2an)，还是n²*an？！
已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-3求数列{an}的通项公
an =Sn-Sn-1 =2^n-2^(n-1)=2^(n-1)综上所述，{an}通项公式为：a1=-1 an=2^(n-1)，n≥2
已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求{an}的通项公式 求通项公式
解：由首项=六分之一 Sn=二分之n（n+1）an 得首项a1=1／12 首项=½[n（n＋1）an]＝1／12 解得an=1／[6n（n＋1）]
已知数列{an}的前n项和sn=n2求数列的通项公式
解：a1=S1=1^2=1 Sn=n^2 Sn-1=(n-1)^2 an=Sn-Sn-1 =n^2-(n-1)^2 =2n-1 n=1时，2n-1=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2n-1
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=1\/2Sn+1(n属于N) 求数列(an)的...
答案an=sn-s(n-1)= 2^(n+1)-2^n=2^n 步骤:n=1时 由a1=1\/2 a1+1 a1=2 又sn-s(n-1)=an=1\/2Sn+1 1\/2 sn=s(n-1)+1 sn=2s(n-1)+2 sn+2=2[s(n-1)+2]sn+2构成首项为4,公比为2的等比数列 到这里提示字数超过了 ...
已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=n平方+n求数列{An}的通项公式
当n=1时 a1=s1=1²+1=2 当n≥2时 sn=n²+n---① s(n-1)=(n-1)²+(n-1)---② ①-②得：an=sn-s(n-1)=2n-1+1=2n 综合得到：an=2n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=n,求{an}的通项公式
Sn+an=nS（n-1）+a（n-1）=n-1两式相减得Sn-S（n-1）+an-a（n-1）=1，即2an-a（n-1）=1即2an-2-a（n-1）+1=02（an-1）-（a（n-1）-1）=0则an-1\/a（n-1）-1=1\/2所以数列｛an-1｝是以1\/2为公比的等比数列又因为：S1+a1=2a1=1，所以a1=1\/2，所以a1-1=-...
已知数{an}的前n项和sn,首项a1,且1,an,sn成等差数列,求数列an的通项公 ...
所以这里有 2an=1+sn ① 所以 2a(n-1)=1+s(n-1) ② 把① - ② 得：2an-2a(n-1)=an ( sn-s(n-1)=an )所以 an=2a(n-1) (移项）所以 an\/a(n-1)=2 所以an是首项为a1公比为2的等比数列 所以an=a1*2^(n-1) （2的n-1次方）
