令n=1
a1+(1/2)an=1 (3/2)an=1 an=2/3
Sn+(1/2)an=1
Sn-1+(1/2)a(n-1)=1
(3/2)an-(1/2)a(n-1)=0
3an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/3
数列{an}是以2/3为首项，1/3为公比的等比数列。
an=(2/3)(1/3)^(n-1)=2/3ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2/3ⁿ。
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+(1\/2)an=1 求数列(an)的通项公式
数列{an}是以2\/3为首项，1\/3为公比的等比数列。an=(2\/3)(1\/3)^(n-1)=2\/3ⁿ数列{an}的通项公式为an=2\/3ⁿ。
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且Sn+1=Sn+2an+1,n∈N*(1)求数列{...
(1)Sn+1=Sn+2an+1 这个式子里：Sn+1-Sn=an+1 所以a（n+1）=2an+1 两边加1有：a（n+1）+1=2（an+1）说明数列{an+1}是等比数列，首项是2，公比是2.所以an+1=2^n an=2^n-1 (2)bn=n\/(2^n)写出：Tn=(1\/2^1)+(2\/2^2)+(3\/2^3)+……(n\/2^n)………1 乘以...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的二次方+2n(1)求{an}的通项公式(2...
根据数列的定义，$S_n$ 表示数列的前 $n$ 项和，则有：\\begin{aligned} S_n &= a_1 + a_2 + \\cdots + a_n \\\\ &= \\sum_{i=1}^n a_i \\end{aligned}Sn=a1+a2+⋯+an=i=1∑nai 题目中已知 $S_n = n^2 + 2n$，代入上式得到：\\sum_{i=1}^n a_i = n^2...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且Sn+1=Sn+2an+1,n∈N*(1)求数列{...
s(n+1)=sn+2an+1 s(n)=s（n-1）+2a（n-1）+1 两式相减a（n+1）-a（n）=2a（n）-2a（n-1）（a（n+1）-a（n））\/(a（n）-a（n-1）)=2 s(2)=s1+2a1+1=4,a2=3,a（n）-a（n-1）=2^(n-1),累加得 an=2^n-1 (2)是不是出错了，cn在题目没出现 ...
数列an的前n项和为sn,Sn+1\/2an=1 求an通项公式
望采纳！
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1\/2,a(n+1)=(n+1)an\/2n,(1)求{an}...
[a(n+1)\/(n+1)]\/(an\/n)=1\/2，为定值 a1\/1=(1\/2)\/1=1\/2，数列{an\/n}是以1\/2为首项，1\/2为公比的等比数列 an\/n=(1\/2)(1\/2)^(n-1)=1\/2ⁿan=n\/2ⁿ数列{an}的通项公式为an=n\/2ⁿ(2)Sn=a1+a2+a3+...+an=1\/2+2\/2²+3\/2³...
设数列{an}前n项和为Sn,且Sn+an=2.(1)求数列{an}的通项公式;...
解：（1）由Sn+an=2，得Sn+1+an+1=2，两式相减，得2an+1=an，∴an+1an=12（常数），故{an}是公比q=12的等比数列，又n=1时，S1+a1=2．解得a1=1，∴an=12n-1．（2）由b1=a1=1，且n≥2时，bn=3bn-1bn-1+3，得bnbn-1+bn=3bn-1，即1bn-1bn-1=13，∴{1bn}是以1...
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+1=2an,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项...
（Ⅰ）n=1时，s1+1=2a1，∴a1=1，…（2分）n≥2时，又sn-1+1=2an-1，相减得an=2an-1，∵{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，故an＝2n?1…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得an+1＝2n，∴2n=2n-1+（n+1）dn，∴dn＝2n?1n+1，∴1dn＝n+12n?1…（8分）∴Tn＝220+321+…+...
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=[(an+1)\/2]^2,,an>0,求数列{an}的通项...
sn=[(an+1)\/2]^2 4sn=(an+1)^2 4a1=a1^2+2a1+1 a1^2-2a1+1=0 (a1-1)^2=0 a1=1 4s2=4(a1+a2)=(a2+1)^2 4+4a2=a2^2+2a2+1 (a2-1)^2=4 a2=3或a2=-1（舍去）4s3=4(a1+a2+a3)=(a3+1)^2 4+12=(a3-1)^2 a3-1=±4 a3=5,a3=-3（舍去）所以，...
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=1\/2(an+1)^2,求通项公式An
=(an-1 +1)^2***n-1为下标则4an=4Sn-4Sn-1=(an+1)^2-(an-1 +1)^2化简得(an -1)^2=(an-1 +1)^2则an -1=正负（an-1 +1）又{an}各项均为正数则an -1=an-1 +1即an-an-1=2又令n=1，得a1=1即{an}为首项为，公差为2的等差数列即an=2n-1 ...
