当n=1时，a1+1/2a1=1,得a1=2/3
当n≥2时，sn+1/2an=1
s(n-1)+1/2a(n-1)=1
两式相减，得an+1/2an-1/2a(n-1)=0即3/2an-1/2a(n-1)=0,3an-a(n-1)=0
an=1/3a(n-1)a1=2/3
数列{an}是首相为2/3，比值为1/3的等比数列
通项公式为an=2/3*1/3^(n-1)=2/3^n
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+1\/2an=1(n∈N+)1.求数列{an}的通项公...
s(n-1)+1\/2a(n-1)=1 两式相减，得an+1\/2an-1\/2a(n-1)=0即3\/2an-1\/2a(n-1)=0,3an-a(n-1)=0 an=1\/3a(n-1)a1=2\/3 数列{an}是首相为2\/3，比值为1\/3的等比数列 通项公式为an=2\/3*1\/3^(n-1)=2\/3^n
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且Sn+1=Sn+2an+1,n∈N*(1)求数列{...
(1)Sn+1=Sn+2an+1 这个式子里：Sn+1-Sn=an+1 所以a（n+1）=2an+1 两边加1有：a（n+1）+1=2（an+1）说明数列{an+1}是等比数列，首项是2，公比是2.所以an+1=2^n an=2^n-1 (2)bn=n\/(2^n)写出：Tn=(1\/2^1)+(2\/2^2)+(3\/2^3)+……(n\/2^n)………1 乘以...
...且满足Sn+1=2an,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)在数列{an}...
（Ⅰ）n=1时，s1+1=2a1，∴a1=1，…（2分）n≥2时，又sn-1+1=2an-1，相减得an=2an-1，∵{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，故an＝2n?1…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得an+1＝2n，∴2n=2n-1+（n+1）dn，∴dn＝2n?1n+1，∴1dn＝n+12n?1…（8分）∴Tn＝220+321+…+...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1\/2,a(n+1)=(n+1)an\/2n,(1)求{an}...
an\/n=(1\/2)(1\/2)^(n-1)=1\/2ⁿan=n\/2ⁿ数列{an}的通项公式为an=n\/2ⁿ(2)Sn=a1+a2+a3+...+an=1\/2+2\/2²+3\/2³+...+n\/2ⁿSn \/2=1\/2²+2\/2³+...+(n-1)\/2ⁿ+n\/2^(n+1)Sn -Sn\/2=Sn \/2=1\/2+1...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且S(n+1)=Sn+2an+1,n∈N*(1)求数列...
S(n+1)=Sn+2an+1 S(n)=S（n-1）+2a（n-1）+1 两式相减a（n+1）-a（n）=2a（n）-2a（n-1）（a（n+1）-a（n））\/(a（n）-a（n-1）)=2 S(2)=S1+2a1+1=4,a2=3,a（n）-a（n-1）=2^(n-1),累加得 an=2^n-1 (2)是不是出错了，cn在题目没出现 ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且Sn+1=Sn+2an+1,n∈N*(1)求数列{...
s(n+1)=sn+2an+1 s(n)=s（n-1）+2a（n-1）+1 两式相减a（n+1）-a（n）=2a（n）-2a（n-1）（a（n+1）-a（n））\/(a（n）-a（n-1）)=2 s(2)=s1+2a1+1=4,a2=3,a（n）-a（n-1）=2^(n-1),累加得 an=2^n-1 (2)是不是出错了，cn在题目没出现 ...
已知数列{an}的前n项和为Sn.且a1=2,2Sn=(n+1)an(n属于N).求数列{an...
1]-An=2(Sn-S[n-1])(n≥2)所以A[n 1]-An=2An (n≥2)==>A[n 1]=3An (n≥2)该数列从第二项开始是一个等比数列 则An=2×3^(n-2)(n≥2)所以An=1,n=1 An=2×3^(n-2)(n≥2)2.当n=1时 Tn=nAn=1×1=1 当n≥2时 Tn=1 2×2×1 3×2×3 4×2×3²...
...且sn=n(n+1)\/2 ①求数列{an}的通项公式 ②设bn=an\/2^n,数列{bn}...
an=Sn-S(n-1)=n(n+1)\/2-(n-1)n\/2=n 当n=1时，a1=1，成立 ∴an=n (2)bn=n\/2^n Tn=1\/2^1+2\/2^2+3\/2^3+...+n\/2^n Tn\/2=1\/2^2+2\/2^3+3\/2^4+...+n\/2^(n+1)Tn\/2=Sn-Sn\/2=1\/2+1\/2^2+1\/2^3+...+1\/2^n-n\/2^(n+1)Tn=1+1\/2+1\/2...
...1,Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*),(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=n_百...
（Ⅰ）∵Sn+1＝2Sn+n+1(n∈N*)当n≥2时，Sn=2Sn-1+n，两式相减得，an+1=2an+1，两边加上1得出an+1+1=2（an+1），又S2=2S1+1，a1=S1=1，∴a2=3，a2+1=2（a1+1）所以数列{an+1}是公比为2的等比数列，首项a1+1=2，数列{an+1}的通项公式为an+1=2?2n-1=2n，∴...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=1\/2Sn+1(n属于N) 求数列(an)的...
答案an=sn-s(n-1)= 2^(n+1)-2^n=2^n 步骤:n=1时 由a1=1\/2 a1+1 a1=2 又sn-s(n-1)=an=1\/2Sn+1 1\/2 sn=s(n-1)+1 sn=2s(n-1)+2 sn+2=2[s(n-1)+2]sn+2构成首项为4,公比为2的等比数列 到这里提示字数超过了 ...
