已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-1（n∈N+ ）．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设bn=an+1(a
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-1（n∈N+ ）．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设bn=an+1(an+1)(an+1+1)(n∈N+)，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n∈N+ ).(1)求数列{an}的...
（1）由已知Sn=2an-1当n=1时，a1=S1=2a1-1，得a1=1；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1），所以an=2an-1，所以数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，所以an=2n-1（n∈N+ ）．（2）bn=an+1(an+1)(an+1+1)=2（12n+1+1?12n+1），∴Tn=2[（12?13...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n(n∈N*)(1)求数列{an}的通...
n≥2，n∈N+，两式相减，得an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1），n≥2，n∈N+，∵a1+1=2，∴{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列，∴an+1=2n，∴an=2n-1．（2）∵bn=（2n+1）an+2n+1，∴bn=（2n+1）?
...2n(n∈N+),(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列bn满足b
（1）当n∈N+时，Sn=2an-2n，则当n≥2，n∈N+时，Sn-1=2an-1-2（n-1） ①-②，an=2an-2an-1-2，an=2an-1+2∴an+2=2（an-1+2），∴an+2an-1+2=2，n=1时 S1=2a1-2，∴a1=2∴{an+2}是a1+2=4为首项2为公比的等比数列，∴an+2=4?2n-1=2n+1，∴an...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的...
（3分）两式相减得an=2an-1，…（5分）∴{an}是首项为1，公比为2的等比数列，…（6分）∴an＝2n?1．…（7分）（Ⅱ）解：∵bn=an-n，an＝2n?1，bn＝2n?1?n…（8分）Tn＝b1+b2+…+bn ＝(20?1)+(21?2)+…+(2n?1?n)=（20+21+…+2n-1）-（1+2+…+n）…（...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n,(n∈N*),求数列{an}的通项...
解： 把a1 = s1,代入已知Sn=2an-n a1 = 2a1 - 1 ,得a1 = 1 当n>1时 an = Sn-S(n-1)= 2an-n -[2a(n-1)-(n-1)]= 2an - 2a(n-1)-1 an = 2a(n-1)+1，两边都加1 （an）+1 = 2[a(n-1)+1]，数列{an+1}是首项为2(因为是a1+1)，公比为2的等比数列 a...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n,(n∈N*),求数列{an}的通项...
由Sn=2an-n知当n=1时a1=2a1-1,a1=1当n>=2则an=Sn-S(n-1)=(2an-n)-2an(n-1)+(n-1)整理得an+1=2[a(n-1)+1]即数列{an+1}是首项为a1+1=2,公比为2得等比数列,所以an+1=2的n次方,an=2的n次方-1当n=1时a1=2-1=1也成立,即...多谢采纳...！
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an(n∈N+)(Ⅰ)求an的通项公式...
（Ⅰ）因为Sn=2-an（n∈N+），所以a1=1，当n≥2时，Sn-1=2-an-1，所以an=-an+an-1，即an＝12an?1．所以an＝(12)n?1（4分）（Ⅱ）由题设得，f（k）=a1a1+k-1+a2a2+k-1+…+a21-ka20+a22-ka1+…+a20ak-1（6分）=12k?1+12k+1+…+1239?k+1221?k+…+12k+17=4(220...
已知数列{an}得前n项和为,且满足Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}得通项公...
Sn=2An-n① S(n-1)=2A(n-1)-(n-1)② 相减得：An=2A(n-1)+1 ∴An+1=2(A(n-1)+1)∴{An+1}是等比数列，公比为2，首项可以求得为2 ∴An+1=2^n ∴An=2^n-1
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公...
（1）当n=1时，a1=2a1-2，解得a1=2；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an-2-（2an-1-2）=2an-2an-1，∴an=2an-1，故数列{an}是以a1=2为首项，2为公比的等比数列，故an＝2?2n?1=2n．（2）由（1）得，bn＝n?2n+log122n=n?2n-n，∴Tn=b1+b2+…+bn=（2+2?22+3?23+...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2n?1(n∈N*).(1)求数列{an}的通...
Sn?1＝(9n?1)?(9n?1?1)＝9n?9n?1＝9n?1，∵a1=1适合上式，∴{an}的通项公式是an＝9n?1．…（6分）（9）bn＝(9n?1)9n?1＝99n?1?9n?1，…（地分）∴Tn＝(91+9个+95+…+99n?1)?(90+91+99+…+9n?1)=9(1?4n)1?4?1?9n1?9＝9?4n?9个?9n+1＝9个?4n?9n+...
