已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2n?1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设hn=Sn?an，且
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2n?1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设hn=Sn?an，且数列{hn}的前n项和为Tn，求van-Tn的最大值及此时n的值．
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2n?1(n∈N*).(1)求数列{an}的通...
（1）当n=1时，a1=S1=1，…（9分）当n＞1时，an＝Sn?Sn?1＝(9n?1)?(9n?1?1)＝9n?9n?1＝9n?1，∵a1=1适合上式，∴{an}的通项公式是an＝9n?1．…（6分）（9）bn＝(9n?1)9n?1＝99n?1?9n?1，…（地分）∴Tn＝(91+9个+95+…+99n?1)?(90+91+99+…+9n?1)=9...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的...
1＝2an?1?1，(n≥2，n∈N*)…（3分）两式相减得an=2an-1，…（5分）∴{an}是首项为1，公比为2的等比数列，…（6分）∴an＝2n?1．…（7分）（Ⅱ）解：∵bn=an-n，an＝2n?1，bn＝2n?1?n…（8分）Tn＝b1+b2+…+bn ＝(20?1)+(21?2)+…+(2n?1?n)=（20+21+...
...且Sn=2an-2(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=n?an+log...
2n-n，∴Tn=b1+b2+…+bn=（2+2?22+3?23+…+n?2n）-（1+2+…+n），令Rn＝2+2?22+3?23+…+n?2n，则2Rn＝22+2?23+3?24+…+n?2n+1，两式相减得-Rn＝2+22+23+…+2n-n?2n+1=2(1?2n)1?2?n?2n+1，∴Rn＝(n?1)2n+1+2，故Tn=b1+b2+…+bn=（n-1）2n+1...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n∈N+ ).(1)求数列{an}的...
（1）由已知Sn=2an-1当n=1时，a1=S1=2a1-1，得a1=1；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1），所以an=2an-1，所以数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，所以an=2n-1（n∈N+ ）．（2）bn=an+1(an+1)(an+1+1)=2（12n+1+1?12n+1），∴Tn=2[（12?13...
...且Sn=n2+n(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an2n(n∈N*),求数列{...
（1）当n=1时，a1=S1=2…（2分）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+n）-[（n-1）2-（n-1）]=2n，n=1时，也适合上式．∴an=2n．…（6分）（2）由已知：bn＝2n?2n＝n?2n+1，∵Tn＝1?22+2?23+3?24+…+n?2n+1，①∴2Tn=1?23+2?24+…+（n-1）?2n+1+n?2n+2，②...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的二次方+2n(1)求{an}的通项公式(2...
因此，数列的通项公式为 $a_n = n+3$。2.首先，我们需要计算数列 {an} 的通项公式，这里我们可以使用与上题类似的方法：a_n = S_n - S_{n-1} = n^2 + 2n - (n-1)^2 - 2(n-1) = 2n - 1an=Sn−Sn−1=n2+2n−(n−1)2−2(n−...
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+1=2an,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项...
（Ⅰ）n=1时，s1+1=2a1，∴a1=1，…（2分）n≥2时，又sn-1+1=2an-1，相减得an=2an-1，∵{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，故an＝2n?1…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得an+1＝2n，∴2n=2n-1+（n+1）dn，∴dn＝2n?1n+1，∴1dn＝n+12n?1…（8分）∴Tn＝220+321+…+...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且Sn=2n+1-n-2,(n∈N*).(Ⅰ)求数列...
（I）∵sn=2n+1-n-2，当n≥2时，an=sn-sn-1=2n-1，当n=1时，a1=s1=1适合上式．∴an=2n-1．（II）由（I）得bn=（2n+1）an+2n+1=（2n+1）2n．所以Tn=3×2+5×22+7×23+…+（2n-1）2n-1+（2n+1）2n，①2Tn=3×22+5×23+7×24+…+（2n-1）2n+（2n+1）2n+1...
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n属于N*)求数列an的通项公式...
(1)Sn=n(n+1)n=1 , a1=2 an = Sn-S(n-1)= 2n (2)an=b1\/(3+1)+b2\/(3^2+1）+...+bn\/(3^n+1) (1)a(n-1)=b1\/(3+1)+b2\/(3^2+1）+...+b(n-1)\/(3^(n-1)+1) (2)(1)-(2)an - a(n-1) = bn\/(3^n+1)2n-2(n-1)= bn\/(3^n+1)b...
已知数列{an}的前n项和为sn,满足Sn=2an-2n(n∈N+),(1)求数列{an}的通...
2n-1=2n+1，∴an=2n+1-2（2）证明bn=log2（an+2）=log22n+1=n+1．∴bnan+2=n+12n+1，则Tn=222+323 +…+n+12n+1，∴12Tn=223+324+…+n2n+1+n+12n+2④③-④，12Tn=222+123+124…+12n+1-n+12n+2=14+14(1-12n)1-12-n+12n+2=14+12-12n+1- n+12n+2=34-n+...
