龟兔赛跑题,这道题哪有根本性错误??

Question

龟兔赛跑题
乌龟速度10M/S,兔子100M/S,兔子让乌龟100M.
10S后,乌龟110M,兔子100M;
1S后,乌龟111M,兔子110M;
0.1S后,乌龟111.1M,兔子111M;
...
这样下午,兔子永远茶乌龟一点,兔子永远追不上乌龟.
但这是不可能的,那么题哪有疏漏呢??
谢谢.
龟兔赛跑题
不好意思,刚才弄错了.
乌龟速度1M/S,兔子10M/S,兔子让乌龟100M.
10S后,乌龟110M,兔子100M;
又过1S后,乌龟111M,兔子110M;
又过0.1S后,乌龟111.1M,兔子111M;
...
这样下去,兔子永远茶乌龟一点,兔子永远追不上乌龟.
但这是不可能的,那么题哪有疏漏呢??
谢谢.

Answer 1

这当然是不对的。其错误在于：把兔子追赶乌龟的路程任意地分割成无穷多段，而且认为，要走完这无穷多段路 程，就非要无限长的时间不可。其实，即使按照这种分段方法，走完第一段路程需1小时，走完第二段路程需10分之一小时， 走完第三段路程需100分之一小时……这样，追上乌龟的 时间恰恰是有限数：1+1/10+1/100+...=1又1/9（小时）（根据高中里将学到的无穷递缩等比数列知识，可以严格地推证） 这同算术、代数方法求得的结果是一致的。

这个诡辩是公元前5世纪古希腊哲学家芝诺（Zeno）提出的。芝诺一共提出四则诡辩，以这一则为最著名。芝诺诡辩的提出，显示了古希腊人已经接触到“无限”思想。

Answer 2

这个推理只能表明，在10+1+0.1+0.01+...+1/10^N时间之内兔子永远追不上乌龟。但在这个时间之外，并没有作任何的推断。打破原来的条件限制，结论当然不一定就成立。

事实上，如果你把这个推论理解成隐含了“在11秒之内”，那么这个结论就是正确的。

Answer 3

事实上，按你题目所说，应该是这样：
10S后,乌龟200M,兔子1000M;
1S后,乌龟210M,兔子1100M;
0.1S后,乌龟211.1M,兔子1110M;
完全不是你说的那样

Answer 4

乌龟被汽车撞翻
乌龟因没有驾驶执照就开车而被拘留
……………………

Answer 5

有关极限的问题，这样理解的话10s+1s+0.1s+0.01s+....这个的和可以求出来的，到达这个时间以后兔子就超过乌龟了。

Answer 6

拜托,你白痴啊,那里有段时间乌龟没动啊,而且兔子的速度后来弄错了啊