急啊分段函数判断奇偶性的问题
分段函数判断奇偶性的问题
分别讨论x<0和x>0
可是我觉得如果算出的x<0时，f(-x)=-f(x)就不用再讨论x>0了
比如说着个题
在x<=0解析市为 y=x^2+x
x>0为 -x^2+x
=x²+x, x≤0
=-x²+x， x>0
f(x)定义域为R，所以定义域对称。
对于x≥0，若有f(-x)=-f(x)
那么令x'=-x≤0，则有f(-x')=f(x)=-f(-x)=-f(x')
所以对整个定义域上的x，满足f(-x)=-f(x)
故只需讨论x≥0的情况：
当x>0，-x<0
f(-x) = (-x)²+(-x) = x²-x = -f(x)
（之所以把0和＞0分开讨论是因为 -x^2+x 对于x>0定义，不包括0）
当x=0
f(-x)=f(0)=0²+0=0，满足f(-x) = -f(x)
所以f(x)为奇函数
完整的要这样来才够变态
那一个式子f(-x)=-f(x)就说明了全部问题。
...一部分是偶函数那整个分段函数的奇偶性该如何判断(讲解一下)_百度...
首先，奇函数具备性质f(-x)=-f(x)，偶函数则满足f(-x)=f(x)。若分段函数中某一部分符合奇函数的定义，另一部分符合偶函数的定义，整体的奇偶性可能无法简单判断。除非特殊情况下，一部分恒为0，此时整体函数既有奇函数的性质又具有偶函数的性质，符合奇偶性定义，整体函数为偶函数。对于非特殊情...
急啊分段函数判断奇偶性的问题
f(-x)=f(0)=0²+0=0，满足f(-x) = -f(x)所以f(x)为奇函数 完整的要这样来才够变态
分段函数的奇偶性如何判断?
判断分段函数奇偶性的方法是看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，判断函数在给定区间内是否是奇偶函数，其详细内容如下：1、看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，由x>0，-x<0，分别代入各段函数式计算f（x）与f（-x）的值，若有f（x）=-f（-x），当x=0...
怎么判断分段函数的奇偶性?
判断分段函数的奇偶性，首先查看函数定义域是否关于原点对称。若不对称，则函数非奇非偶。若对称，接着观察函数图像。直观上，若图像关于原点对称，说明函数是奇函数。反之，若图像关于y轴对称，则函数是偶函数。若图像难以绘制，需依赖解析式。解析式判断时，需对分段函数的每一段分别判断其奇偶性。若每...
分段函数奇偶性怎么求
x>0时，-x<0 则此时f(-x)=1-e^[-(-x)]=1-e^x 而f(x)=e^x-1 所以x>0 f(-x)=-f(x)同理 x<0 f(-x)=e^(-x)-1=-f(x)且f(0)=0 所以是奇函数
怎么判断分段函数的奇偶性?是一段一段判断,还是把x>0和x<0结合起来_百...
首先，判断定义域是否关于原点对称，不对称就是非奇非偶函数，对称的话再画图观察，这是最直观的方法，如果图象很难画就只有根据解析式判断了，即分段判断每一区间的奇偶性，如果每一段奇偶性都相同，那么函数的奇偶性就确定了。如判断分段函数 f(x)=-x,x<0 0,x=0 x,x>0 定义域为R关于原点...
怎样判断分段函数的奇偶性?
值域也是各段函数值域的并集。判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0,-x<0 ,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数。
分段函数判断奇偶性
就是求f(-x),只不过注意分段的计算及讨论：x>0时，有-x<0, f(-x)=(-x)^2+2(-x)-1=x^2-2x-1=f(x)x<0时，有-x>0, f(-x)=(-x)^2-2(-x)-1=x^2+2x-1=f(x)x=0时，f(0)=-1 因此在整个区间，都有f(-x)=f(x)所以这是偶函数。
急急急急!各位高手怎样判断分段函数奇偶性?麻烦举一个具体的题,将详细...
可能奇偶性就不一样，当然在判断的过程中可能会出现你所说的累赘的情况， 即考虑了x>0也许就不需要再考虑x<0了，但是从回答题目的完善性角度考虑，再答题时还是面面俱到比较好。 x^2 (x>1)例：已知分段函数f(x)={ x (-1《x《1）-x^2 (x>1)奇函数，画图明显可知。当-1...
分段函数奇偶性问题
x<0，f(x)=g(x)f(x)是奇函数：f(-x)=-f(x)x<0时，-x>0：f(-x)=(-x)^2+2*(-x)=x^2-2x=-f(x)所以：x<0时f(x)=-x^2+2x=g(x)所以：g(x)=-x^2+2x，x<0 所以：g(-1)=-1+2=1 所以：f [ g(-1) ]=f(1)=1+2=3 所以：f [g(-1)]=3 ...
