(x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(z²-2zx+x²)=0
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0
所以x-y=0,y-z=0,z-x=0
x=y=z
x+y+z=3
所以x=y=z=1
所以原式=(1-1+1)²=1
已知x+y+z=3,且x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx,求(x-y+z)^2的值
x=y=z x+y+z=3 所以x=y=z=1 所以原式=(1-1+1)²=1
已知x+y+z=3,xy+yz+zx=2,xyz1,求x²(y+z)+y²(z+x)+z²(x+y...
答案是3 用x^2表示x的平方，下同 先分解（x+y+z)^2=9,得到x^2+y^2+z^2=5 再分解（x+y+z）^3=27,化出上述组合，(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)+2(求解式)+6xyz=3^3 由此，求解式=3。
...2+x)(2+y)(2+z) 1\/x+1\/y+1\/z x^2+y^2+z^2 的值
（2）x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=9+2=11 （3）(2+x)(2+y)(2+z) =8+4(x+y+z)+2(xy+yz+xz)+xyz=8+12-2+2=20 （4）x^3+y^3+z^3 =(x+y+z)^3-3xy(x+y)-3yz(y+z)-3zx(z+x)-6xyz =27-3xy(3-z)-3yz(3-x)-3zx(3-y)-12 =15...
已知x+y+z=4,x^2+y^2+z^2=2,求xy+yz+zx的值
7 解析： （x+y+z）²=16 x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=16 xy+xz+yz=7
已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=19,x的立方+y的立方+z的立方=3...
2(xy+yz+zx)=(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)=-10 xy+yz+zx=-5 x^3+y^3+z^3-3xyz =[(x+y)^3-3xy(x+y)]+z^3-3xyz =[(x+y)^3+z^3]-3xy(x+y+z)=[(x+y+z)^3-3(x+y)z(x+y+z)]-3xy(x+y+z)=(x+y+z)^3-3(xy+yz+zx)(x+y+z)=(x+y+z)[...
已知X+Y+Z=3,X的平方+Y的平方+Z的平方=19X的三次+Y的三次+Z的三次=30...
①式平方得 （x+y+z）²=9 x²+y²+z²+2（xy+yz+zx）=9 ∴xy+yz+zx=-5④ ∵x³+y³+z³-3xyz=（x+y+z）（x²+y²+z²-xy-yz-zx）∴30-3xyz=3×[19-（-5）]解得xyz=-14 那是一个在因式分解中比较常用的公式 ...
已知x+y+z=3,xy+yz+xz=-1,xyz=2,求x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2
yz+2xy²z=1 =x²y²+x²z²+y²z²+2xyz(x+y+z)=1 所以x²y²+x²z²+y²z²=1-2xyz(x+y+z)=1-2*2*3 =-11 我的过程没错。至于结果为什么是负的， 是你给的数据有问题。希望能帮到你。
已知x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=29,x^3+y^3+z^3=45,求xyz的值
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]所以:根据x+y+z=3,两边平方,有:x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.再有:x^2+y^2+z^2=29,所以:xy+yz+yz=-10.所以代入上面的公式,有:45-3xyz=3*[3*3-3*(-10)]所以xyz=-24....
已知x,y,z∈Z,且满足x+y+z=3,x3+y3+z3=3,求x2+y2+z...
解答:解:设x2+y2+z2=t，则 ∵(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)，即9=t+2(xy+yz+xz)，∴xy+yz+xz= 9-t 2 ，∵x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)，∴3-3xyz=3(t- 9-t 2 )，∴xyz= 11-3t 2 ，∵x，y，z∈Z，t＞0，∴t=1，3，∴x2+...
已知x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=19,x^3+y^3+z^3=30 则xyz=?
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]所以:根据x+y+z=3,两边平方,有:x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.再有:x^2+y^2+z^2=19,所以:xy+yz+yz=-5.所以代入上面的公式,有:30-3xyz=3*[3*3-3*(-5)]所以xyz=-14 ...
