x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]
所以:
根据x+y+z=3,两边平方,有:
x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.
再有:x^2+y^2+z^2=19,所以:xy+yz+yz=-5.
所以代入上面的公式,有:
30-3xyz=3*[3*3-3*(-5)]
所以xyz=-14
根据x+y+z=3,两边平方,有:
x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.
再有:x^2+y^2+z^2=19,所以:xy+yz+yz=-5.
所以代入上面的公式,有:
30-3xyz=3*[3*3-3*(-5)]
所以xyz=-14
已知x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=19,x^3+y^3+z^3=30 则xyz=?
根据x+y+z=3,两边平方,有:x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.再有:x^2+y^2+z^2=19,所以:xy+yz+yz=-5.所以代入上面的公式,有:30-3xyz=3*[3*3-3*(-5)]所以xyz=-14
已知x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=29,x^3+y^3+z^3=45,求xyz的值
根据x+y+z=3,两边平方,有:x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.再有:x^2+y^2+z^2=29,所以:xy+yz+yz=-10.所以代入上面的公式,有:45-3xyz=3*[3*3-3*(-10)]所以xyz=-24.
已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=19,x的立方+y的立方+z的立方=3...
=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=3*(19-(-5))所以30-3xyz=72 所以xyz=-14
X+Y+Z=3, x^3+y^3+z^3=3, xyz都是整数,求x^2+y^2+z^2 的值
X+Y+Z=3, x＾3+y＾3+z^3=3, xyz都是整数，求x＾2+y^2+z^2 的值 x=1 y=1 z=1 x＾2+y^2+z^2=3
x+y+z=3、x^2+y^2+z^2=3、x^3+y^3+z^3=3这个方程组怎么解啊?
(1)两边平方得：(x+y+z)²=9，即：x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz=9 (4)(4)-(2)得：2xy+2yz+2xz=6 (5)(2)两边乘以2 2x²+2y²+2z²=6，即：(x²+y²)+(y²+z²)+(x²+z²)=6 (6)...
设xyz为整数,x+y+z=3,x^3+y^3+z^3=3,则x^2+y^2+z^=
u(v+2)所以u = 2v^2\/(v+2)= 2(v-2)+ 8\/(v+2)由于v＝a+b>0所以v的可取值为2，6 此时u为4，9 所以a+b=2,ab=4或a+b=6,ab=9 此时有整数解a=3,b=3,c=-6 对应x=4,y=4,z=-5 所以此时x^2+y^2+z^2= 57 所以x^2+y^2+z^2的值为57或3 希望可以帮到您 ...
xyz不全等,x +y +z=3,x^3 +y^3+ z^3=3,x^2+ y^2+z^2=?
由基本不等式: x+y+z=x^3+y^3+z^3≥3xyz=3(x^2+y^2+z^2)≥(x+y+z)^2 得: x+y+z ≤ 1 因此 x^2+y^2+z^2=xyz≤1\/27*(x+y+z)^3≤1\/27 所以。
已知x+y+z=9,x2+y2+z2=29 x3+y3+z3=45,求xyz的值
(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)=2(xy+yz+zx)所以xy+yz+zx=(3^2-29)\/2=-10 (x+y+z)(x^2+y^2+z^2)=x^3+y^3+z^3+xy^2+xz^2+yx^2+yz^2+zx^2+zy^2 =x^3+y^3+z^3+xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=x^3+y^3+z^3+xy(3-z)+yz(3-x)+zx(3-y)=x^3...
已知实数X+Y+Z=3,X^2+Y^2+Z^2=9,求Y-X的最大值?
根据条件，x,y,z是半径为3的球和x+y+z=3的平面相交得到的圆的点集。这个圆是过（3，0，0），（0，3，0），（0，0，3）的外接圆，半径为sqrt(6).将这个圆投影到x,y平面，就变成了长为sqrt(6),宽为sqrt(6)\/2的椭圆，于是y-x的最大值就是与椭圆相切的y=x+a的a值。可以算出来这...
已知X+Y+Z=1 X^2+Y^2+Z^2=2 X^3+Y^3+Z^3=3 求1\/xyz
X+Y+Z=1 x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=1 因为x+y^2+z^2=2 xy+xz+yz=-1\/2 X^3+Y^3+Z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=1*(2+1\/2)所以 3-3xyz=5\/2 xyz=1\/6 1\/xyz=6
