x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]
æ以:
æ ¹æ®x+y+z=3,两边平æ¹,æ:
x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.
åæ:x^2+y^2+z^2=29,æ以:xy+yz+yz=-10.
æä»¥ä»£å ¥ä¸é¢çå ¬å¼,æ:
45-3xyz=3*[3*3-3*(-10)]
æ以xyz=-24.
得xy+yz+zx=-10
x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz
=3*（29+10）+3xyz=45
得xyz=-24
1.已知x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=29,x^3+y^3+z^3=45,求xyz的值。
X^2+Y^2+Z^2=29 X^3+Y^3+Z^3=45 思路:轮称式，三元三次方程,代入法,过程比较复杂。答案为 X=2，Y=4，Z=-3 X=2，Y=-3，Z=4 X=4，Y=2，Z=-3 X=4，Y=-3，Z=2 X=-3，Y=2，Z=4 X=-3，Y=4，Z=2 将以上任何一组代入 X^4+Y^4+Z^4=2^4+(-3)^4 +4^4...
已知x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=29,x^3+y^3+z^3=45,求xyz的值
根据x+y+z=3,两边平方,有:x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.再有:x^2+y^2+z^2=29,所以:xy+yz+yz=-10.所以代入上面的公式,有:45-3xyz=3*[3*3-3*(-10)]所以xyz=-24.
已知x+y+z=3,x平方+y平方+z平方=29,x3次方+y3次方+z3次方=45,求xyz和x...
=x³+y³+z³+3(x+y+z)(xy+yz+zx)-3xyz =45+3*3*(-10)-3xyz，所以xyz=-24.上述是求xyz的方法。至于求x^4+y^4+z^4我也没有找到好的做法，就只能帮你到这里了。
已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=19,x的立方+y的立方+z的立方=3...
2(xy+yz+zx)=(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)=-10 xy+yz+zx=-5 x^3+y^3+z^3-3xyz =[(x+y)^3-3xy(x+y)]+z^3-3xyz =[(x+y)^3+z^3]-3xy(x+y+z)=[(x+y+z)^3-3(x+y)z(x+y+z)]-3xy(x+y+z)=(x+y+z)^3-3(xy+yz+zx)(x+y+z)=(x+y+z)...
已知x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=19,x^3+y^3+z^3=30 则xyz=?
牢记一个基本的公式:x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]所以:根据x+y+z=3,两边平方,有:x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.再有:x^2+y^2+z^2=19,所以:xy+yz+yz=-5.所以代入上面的公式,有:30-3xyz=3*[3...
已知x+y+z=9,x2+y2+z2=29 x3+y3+z3=45,求xyz的值
(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)=2(xy+yz+zx)所以xy+yz+zx=(3^2-29)\/2=-10 (x+y+z)(x^2+y^2+z^2)=x^3+y^3+z^3+xy^2+xz^2+yx^2+yz^2+zx^2+zy^2 =x^3+y^3+z^3+xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=x^3+y^3+z^3+xy(3-z)+yz(3-x)+zx(3-y)=x^3...
X+Y+Z=3, x^3+y^3+z^3=3, xyz都是整数,求x^2+y^2+z^2 的值
X+Y+Z=3, x＾3+y＾3+z^3=3, xyz都是整数，求x＾2+y^2+z^2 的值 x=1 y=1 z=1 x＾2+y^2+z^2=3
已知实数X+Y+Z=3,X^2+Y^2+Z^2=9,求Y-X的最大值?
根据条件，x,y,z是半径为3的球和x+y+z=3的平面相交得到的圆的点集。这个圆是过（3，0，0），（0，3，0），（0，0，3）的外接圆，半径为sqrt(6).将这个圆投影到x,y平面，就变成了长为sqrt(6),宽为sqrt(6)\/2的椭圆，于是y-x的最大值就是与椭圆相切的y=x+a的a值。可以算出来这...
x+y+z=3、x^2+y^2+z^2=3、x^3+y^3+z^3=3这个方程组怎么解啊?
(1)两边平方得：(x+y+z)²=9，即：x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz=9 (4)(4)-(2)得：2xy+2yz+2xz=6 (5)(2)两边乘以2 2x²+2y²+2z²=6，即：(x²+y²)+(y²+z²)+(x²+z²)=6 (6)...
设xyz为整数,x+y+z=3,x^3+y^3+z^3=3,则x^2+y^2+z^=
u(v+2)所以u = 2v^2\/(v+2)= 2(v-2)+ 8\/(v+2)由于v＝a+b>0所以v的可取值为2，6 此时u为4，9 所以a+b=2,ab=4或a+b=6,ab=9 此时有整数解a=3,b=3,c=-6 对应x=4,y=4,z=-5 所以此时x^2+y^2+z^2= 57 所以x^2+y^2+z^2的值为57或3 希望可以帮到您 ...
