甲、乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码x

甲、乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码x后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码y.(Ⅰ)求y=2的概率;(Ⅱ)设随机变量X=|x-y|,求随机变量X的分布列及数学期望.

(Ⅰ)P(y=2)=P(x=2,y=2)+P(x≠2,y=2)
=
1
4
×
2
5
+
3
4
×
1
5
1
4

故y=2的概率为
1
4

(Ⅱ)随机变量X可取的值为0,1,2,3.
当X=0时,(x,y)=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)
P(X=0)=
1
4
×
2
5
+
1
4
×
2
5
+
1
4
×
2
5
+
1
4
×
2
5
2
5

当X=1时,(x,y)=(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),
P(X=1)=
1
4
×
1
5
+
1
4
×
1
5
+
1
4
×
1
5
+
1
4
×
1
5
+
1
4
×
1
5
+
1
4
×
1
5
3
10

同理可得P(X=2)=
1
5
;P(X=3)=
1
10

∴随机变量X的分布列为
X 0 1 2 3
P
2
5
3
10
1
5
1
10
EX=0×
2
5
+1×
3
10
+2×
1
5
+3×
1
10
=1
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两...
2-1,2-4,3-3,4-2,共5种. 10分故所求概率为 .答:取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为 . 12分解法二:设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为 ,用 表示抽取结果,则所有可能有 , , , , , , , , , , , , ...

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两...
2-2,3-3,4-4,共4种.故根据古典概型公式,所求概率P=416=14.答:取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为14.(Ⅱ)记事件“取出的两个球上的标号至少有一个大于2”为A则A的对立事件是.A=“取出的两

...一个盒子里装了标号为1,2,3,4的四个小球,现在甲从盒子里随机摸出一...
依题意,可以用以下树状图分析如下: P(和为4或5)= 1 2 (7分)∴这个游戏对他们是公平的.(8分)

...编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球,从甲盒中任意摸出一球,再...
甲和乙盒中4个小球任意摸出一球编号为1、2、3、4的概率各为14其中得到的编号相加后得到的值为{2,3,4,5,6,7,8}和为2的只有1+1;和为3的有1+2;2+1;和为4的有1+3;2+2;3+1;和为5的有1+4;2+3;3+2;4+1;和为6的有2+4;4+2;和为7的有3+4;4+3;和为8...

...2、3、4的四个小球,现从甲、乙两个盒子里各取出1个小球,每个小球...
甲、乙两个盒子里各取出1个小球计为(X,Y)则基本事件共有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)...

将编号依次为1,2,3,4的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中,摇匀后甲...
解:这种游戏规则对甲、乙双方不公平理由如下:不妨设甲先摸,则甲、乙所摸得球的情况如下: 总共有12种情况,每种情况发生的可能性相同,其中积为奇数的情况有2种,积为偶数的情况有10种,所以甲获胜的概率为 乙获胜的概率为 因 所以这样的游戏规则对甲、乙双方不公平。

...的三个大小相同的球,现从甲、乙两个盒子中各取出 个
(2) 设“取出的两个球上标号的数字之和不小于4”为事件B,则 事件B由7个基本事件组成,故所求概率 .得到结论。解:设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为 ,用 表示抽取结果,则所有可能的结果有9种,即 , , , , , ,, , , .………4分 (1)设...

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3的三个大小相同的球,现从甲...
设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x、y,用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)共9种结果,每种情况等可能出现. (Ⅰ)设“取出的两个球上的标号相同”...

...2的小球,乙盒子中装有3个编号分别为1,2,3的小球,从甲、乙个盒子中...
由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从两个盒子中分别取一个小球,共有2×3=6种结果,满足条件的事件是取出的两个小球编号之和是奇数,可以列举出有(1,2)(2,1)(2,3)共有3种结果,∴要求的概率是36=12,故选B.

有甲,乙两个盒子,甲盒中装有2个小球,乙盒中装有3个小球,每次随机选取...
(1) ;(2) 试题分析:(1) (2) 点评:本题考查了随机事件的概率及随机变量的分布列、期望的综合运用,考查了学生的计算能力及解决实际问题的能力,掌握求分布列的步骤及期望公式是解决此类问题的关键

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