一次函数的概念和性质

Answer 1

一、一次函数的定义：形如y=kx+b(k≠0），则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为常数，k≠0）；
二、一次函数性质
1、当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小。
2．在正比例函数时，x与y的商一定。
在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km ，反之，当x减少m时，函数值y则减少km 。
3．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。
4．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
5．在两个一次函数表达式中：
当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；
当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直