unscented卡尔曼滤波 不适用于哪些非线性系统

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Unscented Kalman Filter 中文释义：无味卡尔曼滤波/无迹卡尔曼滤波/去芳香卡尔曼滤波 UKF是无味变换(UT) 和标准Kalman滤波体系的结合,与EKF（扩展卡尔曼滤波）不同,UKF是通过无味变换使非线性系统方程适用于线性假设下的标准Kalman滤波体系,而不是像EKF那样,通过线性化非线性函数实现递推滤波.目标跟踪有两个理论基础,即数据关联和卡尔曼滤波技术 .由于在实际的目标跟踪中,跟踪系统的状态模型和量测模型多是非线性的,因此采用非线性滤波的方法.传统的非线性滤波的方法主要是扩展卡尔曼滤波算法( EKF) ,但是该算法存在着精度不高、稳定性差、对目标机动反应迟缓等缺点.近年来,文献提出了一种非线性滤波算法- Unscented卡尔曼滤波(UnscentedKalman Filter,即UKF).它是根据Unscented变化(无味变换)和卡尔曼滤波相结合得到的一种算法.这种算法主要运用卡尔曼滤波的思想,但是在求解目标后续时刻的预测值和量测值时,则需要应用采样点来计算.UKF通过设计加权点δ,来近似表示n维目标采样点,计算这些δ点经由非线性函数的传播,通过非线性状态方程获得更新后的滤波值 ,从而实现了对目标的跟踪.UKF有效地克服了扩展卡尔曼滤波的估计精度低、稳定性差的缺陷. 卡尔曼最初提出的滤波理论只适用于线性系统,Bucy,Sunahara等人提出并研究了扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,简称EKF),将卡尔曼滤波理论进一步应用到非线性领域.EKF的基本思想是将非线性系统线性化,然后进行卡尔曼滤波,因此EKF是一种次优滤波.其后,多种二阶广义卡尔曼滤波方法的提出及应用进一步提高了卡尔曼滤波对非线性系统的估计性能.二阶滤波方法考虑了Taylor级数展开的二次项,因此减少了由于线性化所引起的估计误差,但大大增加了运算量,因此在实际中反而没有一阶EKF应用广泛. 在状态方程或测量方程为非线性时,通常采用扩展卡尔曼滤波(EKF).EKF对非线性函数的Taylor展开式进行一阶线性化截断,忽略其余高阶项,从而将非线性问题转化为线性,可以将卡尔曼线性滤波算法应用于非线性系统中.这样以来,解决了非线性问题.EKF虽然应用于非线性状态估计系统中已经得到了学术界认可并为人广泛使用,然而该种方法也带来了两个缺点,其一是当强非线性时EKF违背局部线性假设,Taylor展开式中被忽略的高阶项带来大的误差时,EKF算法可能会使滤波发散；另外,由于EKF在线性化处理时需要用雅克比(Jacobian)矩阵,其繁琐的计算过程导致该方法实现相对困难.所以,在满足线性系统、高斯白噪声、所有随机变量服从高斯(Gaussian)分布这3个假设条件时,EKF是最小方差准则下的次优滤波器,其性能依赖于局部非线性度. 无味卡尔曼滤波是一种新型的滤波估计算法.UKF以UT变换为基础,摒弃了对非线性函数进行线性化的传统做法,采用卡尔曼线性滤波框架,对于一步预测方程,使用无味(UT)变换来处理均值和协方差的非线性传递,就成为UKF算法.UKF是对非线性函数的概率密度分布进行近似,用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度,而不是对非线性函数进行近似,不需要求导计算Jacobian矩阵.UKF没有线性化忽略高阶项,因此非线性分布统计量的计算精度较高.基于上述优点,UKF被广泛应用于导航、目标跟踪、信号处理和神经网络学习等多个领域. 如需要更详细的资料,请留下邮箱地址.