简单分析一下，详情如图所示
等比数列{an}中,若前n项的和为Sn=2n-1,则a+a22+…+an2=___
简单分析一下，详情如图所示
已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a12+a22+…an2=__
a1=S1=1，a2=S2-S1=2，q=2所以等比数列的首项为1，公比q为2，则an=2n-1则an2=4n-1，是首项为1，公比为4的等比数列，所以，则a12+a22+…an2=1?4n1?4=13(4n?1)故答案为：13(4n?1)
等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a12+a22+...+an2=?
前n项和Sn=2^n-1 an=Sn-Sn-1 an=2^n-1-2^(n-1)+1 an=2^(n-1)(an)^2÷(an-1)^2=2^(2n-2) ÷ 2^(2n-4)(an)^2÷(an-1)^2=4 则(an)^2为公比为4的等比数列 (a1)^2=1 则(an)^2=4^(n-1)数列的和为(4^n-1)\/3 ...
在数列{an}中,Sn为其前n项之和,且Sn=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于...
因为an=Sn-Sn-1，又Sn=2n-1所以an=2n-2n-1=2n-1所以，an2=4n-1是等比数列设An=a12+a22+a32+…+an2由等比数列前n项和An＝1?qn1?q，q=4解得An＝13(4n?1)所以答案为D
若{an}是等比数列,前n项和Sn等于2的n次方减1.则a1平方+a2平方+a3平 ...
解:a1=1 an=Sn-S[n-1]=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)等比数列 an^2=4^(n-1)记等比数列数列｛bn｝，bn=an^2=4^(n-1)，首项是1，公比4 a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2.=S｛bn｝ S=（1-4^n）\/(1-4)=(4^n-1)\/3 ...
等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+...
简单分析一下，答案如图所示
数列{an}的前n项和Sn=n的平方+2n-1则a2+a4+a6+...+a100=
Sn=n的平方+2n-1,根据这个式子就能看出，{an}是第二项开始是等差数列，这是一个规律。如果符合Sn=an²+bn，那么就是一个等差数列，如果后面加了个常数Sn=an²+bn+c，{an}是第二项开始是等差数列，还要求出第一项，这个是易错点，就是如果不知道，首项a1=2，①S(n+1)=(n+1)...
1. 在数列an中,若前n项和Sn=2的n次方-1,则a1方+a2方+a3方一直加到an方...
an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^(n-1)an²=4^(n-1){an²}为等比数列，首项是1，公比4 a1²+a2²+a3²+……+an²=(1-4^n)\/(1-4)=(4^n-1)\/3 2.S30=a1(q^30-1)\/(q-1)S10=a1(q^10-1)\/(q-1)S30=13S10 q^30-1=...
已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2∧n+a,若bn=(2n-1)an,求bn...
由等比数列求和公式 Sn = (a1- an*q)\/(1-q) = 2^n -a1 所以 -a1 = a a1 = S1 = 2^1 + a = 2+a 所以 2+a = -(-a1) = -a a = -1 a1 = 1 所以 an = 1* 2^(n-1) = 2^(n-1)2 设{Cn} = {2n-1}, Cn公差 d = 2 q Tn - Tn = (c1a2+c2a3+c3a...
设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n,证明数列{an+1-2an}是等比数列(n、n+1...
所以数列{a(n+1)-2an}是一个常数列，且不为0，那么也是等比数列，公比是1 因为a(n+1)-2an=2 a(n+1)=2an+2 所以a(n+1)+2=2(an+2)故数列{an+2}是等比数列，公比是q=2 因为a1=S1=2a1-2 所以a1=2 故an+2=(a1+2)*2^(n-1)=(2+2)*2^(n-1)=2^(n+1)所以an=2...
