an = Sn - Sn-1 = (2^n+a) - (2^n-1 +a) = 2^(n-1)
q = an/an-1 = 2^(n-1)/2^(n-2) = 2
由等比数列求和公式
Sn = (a1- an*q)/(1-q) = 2^n -a1
所以 -a1 = a
a1 = S1 = 2^1 + a = 2+a
所以 2+a = -(-a1) = -a
a = -1
a1 = 1
所以 an = 1* 2^(n-1) = 2^(n-1)
2
设{Cn} = {2n-1}, Cn公差 d = 2
q Tn - Tn = (c1a2+c2a3+c3a4+...+ cnan+1) - (c1a1+c2a2+c3a3+...+ cnan)
= -c1a1 + (-d)a2 + (-d)a3+... + (-d) an + cnan+1
= -1 -d * (a2- an *q)/(1 -q) + cnan+1
= -1 -2* (2^n -2) + (2n-1) 2^n
= (2n-1 -2) 2^n -1 -2*(-2)
= (2n-3) 2^n +3
即
2 Tn - Tn = (2n-3) 2^n +3
Tn = (2n-3) 2^n +3
已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2∧n+a,若bn=(2n-1)an,求bn...
q = an\/an-1 = 2^(n-1)\/2^(n-2) = 2 由等比数列求和公式 Sn = (a1- an*q)\/(1-q) = 2^n -a1 所以 -a1 = a a1 = S1 = 2^1 + a = 2+a 所以 2+a = -(-a1) = -a a = -1 a1 = 1 所以 an = 1* 2^(n-1) = 2^(n-1)2 设{Cn} = {2n-1}, C...
已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2n+a(n∈N*).(1)求a的值及...
Sn?1＝2n?1．…（3分）因为{an}是等比数列，所以a1＝2+a＝21?1＝1，即a1=1．a=-1．…（5分）所以数列{an}的通项公式为an＝2n?1（n∈N*）．…（6分）（2）由（1）得bn＝nan＝n?2n?1，设数列{bn}的前n项和为Tn．则Tn＝1×1+2×2+3×22+4×23+…+n?2n?1．①2Tn＝ ...
已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2n+a,(n∈N*).(Ⅰ)求a的值...
（Ⅰ）由Sn=2n+a，∴a1=S1=2+a，a2=S2-S1=（4+a）-（2+a）=2，a3=S3-S2=（8+a）-（4+a）=4．∵{an}为等比数列，∴a22＝a1a3，即4=4（2+a），解得a=-1．∴a1=1，q=a2a1＝2．则an＝a1qn?1＝2n?1；（Ⅱ）把an＝2n?1代入bn=（2n-1）an，得bn＝(2n?1)2n?1．...
已知an为等比数列,其前项和为Sn,且Sn=2ⁿ+a.1.求a的值及数列an的通...
数列an的前n项和Sn=2ⁿ+a,数列的前n-1项和为Sn-1=2^(n-1)+a 2^(n-1)是2的n-1次方 an=Sn-Sn-1=2ⁿ-2^(n-1)an是等比数列,那么有a2\/a1=a3\/a2,有a2^2=a1×a3,a1=2+a,a2=4+a,A3=8+a 即(4+a)^2=(2+a)(8+a)求出a=0
{an}为等比数列,前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a(n∈N※)求a值以及{αn}...
解：1、因为Sn=2^n+a 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=2^n+a-2^(n-1)-a=2^(n-1)当n=1时，a1=S1=2+a 由an=2^(n-1)得a1=2^0=1 所以2+a=1 即a=-1 所以数列{an}的通项an=2^(n-1)2、bn=(2n-1)*2^(n-1)=n*2^n-2^(n-1)令数列{n*2^n}前n项和为Kn，令...
已知{an}为等比数列,其前n项和为sn,且sn=2的n次方+a(n属于N*) 求a的
Sn = 2^n+a n=1 , a1= 2+a an = Sn-S(n-1)= 2^(n-1)a1= 1= 2+a a=-1 (2)bn=nan =n.2^(n-1)let S=1.2^0+2.2^1+...+n.2^(n-1) (1)2S= 1.2^1+2.2^2+...+n.2^n (2)(2)-(1)S = n.2^n -[1+2+...+2^(n-1)]=n.2^n ...
已知{an)为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2^n+a(n∈N+)
1、Sn=2^n+a an=Sn-S(n-1)=2^n+a-[2^(n-1)+a]=2^(n-1)a1=2^(1-1)=1 S1=2+a 2+a=1 a=-1 2、Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+...+n*2^(n-1)2Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n 2Tn-Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n-[1*2^0+2*2^...
已知{An}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a(n属于正整数)。
Sn=2^n+a 当n=1时，A1=2+a 当n=2时，A1+A2=S2=4+a 那么A2=2 当n=3时，A1+A2+A3=S3=8+a 那么A3=4 ∵{An}为等比数列 ∴A2\/A1=A3\/A2 ∴2\/(2+a)=4\/2=2 ∴a=-1 A1=1,公比q=2 An=2^(n-1)(2)Bn=(2n-1)2^(n-1)Tn=1+3*2+5*2^2+...+(2n-1)2^(n-...
设数列an是等比数列,其前n项和为sn,且sn=2an+1,求an
S(n+1)=2a(n+1 ) +1 Sn=2an+1 a(n+1)=2a(n+1) -2an 2an=a（n+1）a（n+1）\/an =2 S1=2a1+1=a1 a1=-1 an=- 2的（n-1）次方
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn。求数列bn...
两式相减，得an\/a(n-1)=2,即an是2为公比的等比数列。a1=2a1-1，得a1=1 所以an的通项公式为an=2^（n-1）所以bn+1=2^（n-1）+bn 用累加法，b（n+1）=2^（n-1）^（n-1）+2^（n-2）+。。。+2^0+b1 解得bn=2^（n-1）+1 所以Tn=b1+b2+。。。+bn=2^n+n-1 ...
