an=Sn-S(n-1)=2^n+a-[2^(n-1)+a]=2^(n-1)
a1=2^(1-1)=1
S1=2+a
2+a=1
a=-1
2、Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+...+n*2^(n-1)
2Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
2Tn-Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n-[1*2^0+2*2^1+3*2^2+...+n*2^(n-1)]
Tn=n*2^n-[2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)]=(n-1)*2^n +1
(1)
S1=2+a=a1
S2=4+a=a1+a2
所以a2=2
S3=8+a=a1+a2+a3
所以a3=4
所以公比q=2
a1=1
所以an=2^(n-1)
(2)
bn=nan=n2^(n-1)
Tn=b1+b2+……+bn
=1+2·2+3·2^2+……+n2^(n-1)
2Tn=2+2·2^2+3·2^3+……+(n-1)2^(n-1)+n2^n
Tn-2Tn=1+2+2^2+2^3+……+2^(n-1)-n2^n
-Tn=2^n-1-n2^n
所以Tn=n2^n-2^n+1
已知{an)为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2^n+a(n∈N+)
an=Sn-S(n-1)=2^n+a-[2^(n-1)+a]=2^(n-1)a1=2^(1-1)=1 S1=2+a 2+a=1 a=-1 2、Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+...+n*2^(n-1)2Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n 2Tn-Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n-[1*2^0+2*2^1+3*2^2+......
已知{an}为等比数列,其前n项和为sn,且sn=2的n次方+a(n属于N*) 求a的
Sn = 2^n+a n=1 , a1= 2+a an = Sn-S(n-1)= 2^(n-1)a1= 1= 2+a a=-1 (2)bn=nan =n.2^(n-1)let S=1.2^0+2.2^1+...+n.2^(n-1) (1)2S= 1.2^1+2.2^2+...+n.2^n (2)(2)-(1)S = n.2^n -[1+2+...+2^(n-1)]=n.2^n...
已知{An}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a(n属于正整数)。
∵{An}为等比数列 ∴A2\/A1=A3\/A2 ∴2\/(2+a)=4\/2=2 ∴a=-1 A1=1,公比q=2 An=2^(n-1)(2)Bn=(2n-1)2^(n-1)Tn=1+3*2+5*2^2+...+(2n-1)2^(n-1) ① 两边同时乘以2 2Tn=2+3*2^2+5*2^3+...+(2n-3)2^(n-1)+(2n-1)2^n ② ①-②：-Tn=1+2...
已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2n+a(n∈N*).(1)求a的值及...
1．…（3分）因为{an}是等比数列，所以a1＝2+a＝21?1＝1，即a1=1．a=-1．…（5分）所以数列{an}的通项公式为an＝2n?1（n∈N*）．…（6分）（2）由（1）得bn＝nan＝n?2n?1，设数列{bn}的前n项和为Tn．则Tn＝1×1+2×2+3×22+4×23+…+n?2n?1．①2Tn＝ 1×2+2×...
已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2n+a,(n∈N*).(Ⅰ)求a的值...
（Ⅰ）由Sn=2n+a，∴a1=S1=2+a，a2=S2-S1=（4+a）-（2+a）=2，a3=S3-S2=（8+a）-（4+a）=4．∵{an}为等比数列，∴a22＝a1a3，即4=4（2+a），解得a=-1．∴a1=1，q=a2a1＝2．则an＝a1qn?1＝2n?1；（Ⅱ）把an＝2n?1代入bn=（2n-1）an，得bn＝(2n?1)2n?1．...
高一数学问题,已知数列{αn}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2αn(n∈N*)
S_(n+1)+(n+1)=2a_(n+1)下式减上式，得a_(n+1)=2a_(n+1)-2a_n 化简得递归关系，a_(n+1)=2a_n+1 所以a_(n+1)+1=2a_n+1+1=2(a_n+1)，即a_n+1为等比数列，公比是2.由已知，a_1+1=2a_1，得a_1=1 所以a_n+1=(a_1+1)*2^(n-1)=2^n 所以通项为 a...
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=2^n(n∈N*),则下列数列中一定是等比数...
D中a1+2=3,a2+2=7\/2,a3+2=19\/4亦不成立 可能原因，题目抄错了 若题目为sn+an=2n 则有s(n+1)+a(n+1)=2n+2 相减得2a(n+1)-an=2 则有2a(n+1)-4=an-2 即有a(n+1)-2=(1\/2)*(an-2),由此得出an-2是等比数列选C 若题目为sn+an=2 则有2a(n+1)-an=0,由此可以...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn十n=2an(n∈N*)
所以(an +1)\/[a(n-1)+1]=2 所以{an十1}是以2为首项，2为公比的等比数列 an +1=2×2^(n-1)=2^n an=2^n -1 （2）bn=n×2^n Tn=1*2+2*2^2+...+n*2^n 2Tn= 1*2^2+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)相减 -Tn=2+2^2+……+2^n-n*2^(n+1)=2(1-...
已知无穷数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Aan^2+Ban+C,其中A,B,C是...
a(n+1) = (3\/2)a(n),{a(n)}是首项为a(1)=1,公比为3\/2的等比数列。a(n) = (3\/2)^(n-1).(2) s(n) = [a(n)]^2 + a(n)\/2 + 1\/16, a(n)>0.a(1) = s(1) = [a(1)]^2 + a(1)\/2 + 1\/16, 0 = [a(1)]^2 - a(1)\/2 + (1\/4)^2 = [...
已知正向等差数列an中,其前n项和为sn,满足2sn=anan+1,求数列an的通项...
a(n) = 1 + (n-1) = n.s(n) = n(n+1)\/2.b(n) = [s(n)-1]\/2^[a(n)] = [n(n+1)\/2-1]\/2^n = n(n+1)\/2^(n+1) - 1\/2^n,t(n) = b(1)+b(2)+b(3) + ... + b(n-1)+b(n)= 1*2\/2^2 + 2*3\/2^3 + 3*4\/2^4 + ... + (n-1...
