已知数列{a n }是等比数列，其前n项和为S n ，若a 4 =2a 3 ，S 4 =1，则S 8 =（ ） A．17 B．16
已知数列{a n }是等比数列，其前n项和为S n ，若a 4 =2a 3 ，S 4 =1，则S 8 =（ ） A．17 B．16 C．15 D．256
已知数列{a n }是等比数列,其前n项和为S n ,若a 4 =2a 3 ,S 4 =1...
∵a 4 =2a 3 ，S 4 =1，则q≠1由等比数列的通项公式及求和公式可得 a 1 q 3 =2 a 1 q 2 a 1 (1- q 4 ) 1-q =1 整理可得，q=2， a 1 = 1 15 由等比数列的求和公式可得， S 8 = 1 15 (1- 2...
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1,且a4与2...
等比则a2a3=a1a4 所以a1a4=2a1 所以a4=2 a4与2a7的等差中项为5\/4 2×5\/4=a4+2a7= 所以a7=1\/4 所以q³=a7\/a4=1\/8 q=1\/2 所以a1=a4\/q³=16 所以S5=a1*(1-q^5)\/(1-q)=31
已知数列{a n }为等差数列,S n 是它的前n项和.若a 1 =2,S 3 =12,则...
由a 1 =2，得到S 3 =3a 1 +3d=6+3d=12，解得d=2，则S 4 =4a 1 + 4×3 2 d=8+12=20．故选C
等比数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求Sn.
a1(q^4-1)\/(q-1)=1,① a1(q^8-1)\/(q-1)=17.② 由①、②式,得q^4+1=17,∴q^4=16.∴q=2或q=-2.将q=2代入①式得a1=1\/15 ,所以an=2^(n-1)\/15 ;将q=-2代入①式得a1=-1\/5 ,所以an=(-2)^n\/10 .评述：本题考查等比数列的通项公式,前n项和公式及方程思想、整...
已知数列{an}是无穷等比数列,其前n项和是Sn,若a2+a3=2,a3+a4=1,则li...
设等比数列{an}的公比为q，∵a2+a3=2，a3+a4=1，∴a1q+a1q2＝2a1q2+a1q3＝1，解得a1＝83q＝12，∴Sn＝83[1?(12)n]1?12．∵limn→∞(12)n＝0，∴limn→∞Sn=8312=163．故答案为163．
已知数列{a n }为等差数列,S n 为其前n项和,且a 2 =3,4S 2 =S 4...
数列{ 2 a n }是首项为2，公比为4的等比数列（3）由a 1 =1，d=2，a n =2n-1得S n =n 2 ∴ S n+2 ＞2 S n ?(n+2 ) 2 ＞2 n 2 ?(n-2 ) 2 ＜8 ∴n=1，2，3，4 故n的集合为：{1，2，3，4} ...
设an是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和,已知a2a4=1,S3=7,则S5等...
解：设首项为a1，公比为q。若q=1，则a2a4=a1 ²= 1,S3=3a1=7，a1无解 故q ≠1，a2a4=a1 ²q^4=1,(1)S3=a1(1-q³)\/(1-q)=a1(1+q+q²)= 7 (2)由（1）得a1=q²或-q²，代入（2）解得a1=1\/4,q=1\/2或 a1=1\/9,q=- 1\/3,a1...
已知数列{a n }(n∈N * ),其前n项和为S n ,给出下列四个命题:①若{a...
S 10 10 )，(100， S 100 100 )，(110， S 110 110 ) 共线．此选项正确；②若{a n }是等差数列，且a 1 =-11，a 3 +a 7 =-6，所以a 1 +2d+a 1 +6d=-6，解得d=2，所以数列是递增数列，则S 1 、S 2 、…、S n 这n个数中不存在一个最...
已知S n 是等比数列{a n }的前n项和,S 4 ,S 2 ,S 3 成等差数列,且a 2...
－2) n －1 (2) 存在，{n|n＝2k＋1，k∈N，k≥5}，理由见解析 解：(1)设数列{a n }的公比为q，则a 1 ≠0，q≠0.由题意得 即 解得 故数列{a n }的通项公式为a n ＝3×(－2) n －1 .(2)由(1)有S n ＝ ＝1－(－2) n .若存在n，使得S n ...
已知等比数列{a n }各项均为正数,前n项和为S n ,若a 2 =2,a 1 a 5...
∵a 2 =2，a 1 a 5 =16，∴ a 3 2 = a 1 a 5 =16∴a 3 =4，q= a 3 a 2 =2∴a 1 =1则S 5 = 1- 2 5 1-2 =31故答案为：31
