E(d)=1/(πR²)∫∫ √(x²+y²) dxdy
极坐标
=1/(πR²)∫∫ r² drdθ
=1/(πR²)∫[0→2π]dθ∫[0→R] r² dr
=(2/R²)(1/3)r³ |[0→R]
=(2/3R³)/R²
=2R/3
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设二维随机变量(x,y)服从x^2+y^2<=R^2上的均匀分布,求点(x,y)到圆心...
点(x,y)到圆心的距离:L=√x^2+y^2E(L)=∫(-∞,+∞)√x^2+y^2f(x,y)dxdy=∫∫(-∞,+∞)√x^2+y^2f(x,y)dxdy=∫∫(-∞,+∞)√x^2+y^2f(x,y)dxdy 转化为极坐标积分:r==√x^2+y^2=∫(0,2π)dθ∫(0,R)(r^2\/πR^2)dr=2R\/3 古木青青 | 发布于2012-11-13 ...
设二维随机变量(x,y)服从x^2+y^2
(x,y)与圆心距离为：d=√(x²+y²)E(d)=1\/(πR²)∫∫ √(x²+y²) dxdy 极坐标 =1\/(πR²)∫∫ r² drdθ =1\/(πR²)∫[0→2π]dθ∫[0→R] r² dr =(2\/R²)(1\/3)r³ |[0→R]=(2\/3R³)...
设二维随机变量(X,Y)服从单位圆上的均匀分布, 则P(X^2+Y^2<(1\/4...
P=S小圆\/S单位圆=（1\/2）平方兀\/1平方兀=1\/4 ^由题意知：X^2+Y^2=1，所以可设：X=cosθ，Y=sinθ，θ为[-π，π]上均匀分布的随机变量。E(X)=(1\/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0；E(Y)=(1\/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0；E(X^2)=(1\/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ...
设二维随机变量(X,Y)服从园域G:x^2+y^2<=R^2上的均匀分布,求边缘概率密 ...
而边缘概率密度fY(y)=∫f(x,y)dx ,（从-√R^2-y^2到√R^2-y^2）=∫1\/πR^2dx,（从-√R^2-y^2到√R^2-y^2）=2(√R^2-y^2)\/πR^2 同理：fX(x)=2(√R^2-x^2)\/πR^2
设二维随机变量服从圆域的均匀分布, 设二维随机变量服从圆域x^2+y^2
二维随机变量服从圆域x^2+y^2
设二维随机变量服从圆域的均匀分布,求数学期望
二维随机变量服从圆域x^2+y^2<=R^2的均匀分布 所以x，y的概率分布函数f（x，y）=1\/S=1\/（πR^2） x^2+y^2<=R^2 0 其他 E（Z）=∫zf（z）dz=∫(x^2+y^2)^0.5\/（πR^2）dxdy=∫dθ(0~2π)∫r^2\/(πR^2)dr(0~R)=2R\/3 ...
设二维随机变量(X,Y)在单位圆内服从均匀分布,试问X,Y是否独立
由题意知:X^2+Y^2=1，所以可设: X=cosθ，Y=sinθ，θ为[-π，π]上均匀分布的随机变量。 E(X)=(1\/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0； E(Y)=(1\/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0； E(X^2)=(1\/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1\/2； E(Y^2)=(1\/2π)∫(-π→π)(...
证明X与Y相互独立:设二维随机变量服从二维正态分布,其概率密度为f(x...
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为F(X,Y)=1\/(50PI)e^-(...答：求出x与y的边缘密度函数f(x)与f(y)，验证f(x,y)=f(x)*f(y)
设(x.y)服从单位圆x²+y²=1上的均匀分布,求,关于x和关于y的边 ...
具体回答如图：如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数F𝗑{x}和Fʏ{y}可由F{x，y}求得。则F𝗑{x}和Fʏ{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。
设随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|x^2+y^2
积分区域是圆 S=π f(x,y)=1\/π,-√（2y-y²）
