y平方对x求导结果为啥是2yy'

Answer 1

此为复合函数求导，设f是y的函数，y是x的函数，则f对的导数是f对y的导数乘以y对x的导数。

此处记f=y²，y是x的函数，则y²对x的导数即f对x的导数是f对y的导数也就是2y乘以y对x的导数也就是y'，即2yy'。

在这个题目里面，应该认为y是x的函数，那么y²是一个整体，对于x而言，这个整体是个复合函数，因为这个整体是y的一个函数，而y又是x的函数，所以这个整体y²是x的复合函数。

扩展资料：

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。一个y关于x的函数，由函数规律的x，而这个x值的那个t要对应唯一的一个y值，才能y为x的函数。

Answer 2

链式法则，相当于复合函数求导，y方对y求导是2y，还要乘以y对x求导，就是y‘

追问

它不是说y方对x求导吗，干嘛要对y求导

追答

追问

你这上面写的我能看懂

追答

y是x的函数，也就是y=f（x）对f（x）平方求导，不是2f（x）还要乘上一个f’（x）的么，理解么？

追问

理解了

把y方看成x的复合函数是x等于y方这样吗？

？

追答

不是x=y方是把y看成f（x）

追问

等式右边看不懂

我觉得等式右边应该没有lny

追答

x乘以Iny，乘积求导公式不是有Iny的么

Answer 3

这里的y是一个关于x的符合函数，就简单举例y=x+1，对方程两边关于x求导，得出dy=d（x+1），整理后得到dy/dx=1，也就是y'=1，如果换成y^2=（x+1）^2,再对方程两边关于x求导，也就是(y^2)'=[(x+1)^2]'=[2(x+1)*(x+1)']=2y*y'

Answer 4

根据链式法则，我们可以看成是y的平方对y的求导乘以y对x的求导，这就是答案了，不知道你懂没懂，还有链式法则

Answer 5

其实，最容易理解的是（y∧2)＇=(y*y
)＇=y＇y+yy＇=2yy＇