=[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)]/2
=（2²-14）/2
=-5
因为
a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
所以
abc=[（a³+b³+c³）-(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)]/3
={（a³+b³+c³）-(a+b+c)[(a²+b²+c²）-（ab+ac+bc)]}/3
=[20-2×（14+5）]/3
=-6
=14+2ab+2ac+2bc=4
2ab+2ac+2bc=-10
（a+b+c）³=a³+3a²b+3ab²+b³+3a²c+3b²c+6abc+3ac²+3bc²+c³
=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3a²c+3b²c+3ac²+3bc²+6abc
=20+3a²b+3ab²+3a²c+3b²c+3ac²+3bc²+6abc
=20+3ab(a+b)+3ac(a+c)+3bc(b+c)+6abc=8
3ab(a+b)+3ac(a+c)+3bc(b+c)+6abc=-12
ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)+2abc=-4
ab(2-c)+ac(2-b)+bc(2-a)+2abc=-4
2ab-abc+2ac-abc+2bc-abc
=2ab+2ac+2bc-3abc=-4
-10-3abc=-4
3abc=-6
abc=-2追问
也谢谢你
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
20-3abc＝2*（14＋5）
abc＝－20/3
望采纳追问
a^4+b^4+c^4的值你会算吗
追答继续导，没算过，应该会很费劲。有这么屌的题吗！
应该是可以算出来的
我可以帮你算一下，如果真的需要
设a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=14,a^3+b^3+c^3=20,求abc的值
=（2²-14）\/2 =-5 因为 a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)所以 abc=[（a³+b³+c³）-(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)]\/3 ={（a³+b³+c³）-(a+b+c)[...
设a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=14,a^3+b^3+c^3=36,求abc的值和a^4+b^4+c^...
所以2ab+2ac+2bc=36-14=22 所以ab+ac+bc=11 所以1\/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=14-11=3 所以a^3+b^3+c^3-3abc=3*6=18 所以abc=(36-18)\/3=6 --- a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-(2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2)因为(ab+bc+ac)^2=a^2b^2+b...
已知a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,a^3+b^3+c^3=4,求a^4+b^4+c^4的值
ab+ac+bc=1\/2 (a+b+c)^3 =a^3+b^3+c^3+3(ab+ac+bc)(a+b+c)-3abc =4+3(1\/2)(2)-3abc=4+3-3abc=8 abc=-1\/3 (a+b+c)^4 =a^4+b^4+c^4+4a^3b+4a^3c+4b^3a+4b^3c+4c^3a+4c^3b+6a^2b^2+6a^c^2+6b^2c^2+12a^2bc+12ab^2c+12abc^2 =16 4(ab...
已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求abc的值。
由(1),所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1 再根据(2)，所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=5\/2 又根据a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=5\/2 得：3-3abc=5\/2 所以abc=1\/6
已知a、b、c满足a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求a^4+b^4+...
...A 因为a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-A)所以abc=1\/6 ...B 又a*2b^2+a*2c^2+b*2c^2=A^2-2(abca+abcb+abcc)=A^2-2abc(a+b+c)=-1\/12 ...C 所以a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2C=25\/6 看的懂么 不懂可以问我哦 ...
...+b²+c²=2,a³+b³+c³=3,求abc的值
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已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)
1.a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值 a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)＝2ab+2bc+2ac ＝（a+b）^2 +（b+c）^2+（a+c）^2-2a^2-2b^2-2c^2 =c^2+a^2+b^2-2(c^2+a^2+b^2)=-1 2.解方程|2x-|3x+1||=2 i)2x-|3x+1|=2 |3x...
已知abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,那么1\/(ab+c-1)+1\/(bc+a-1)+1\/...
答案是-2\/3 解：已知abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3，则 （a+b+c）^2=2^2 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=4 ab+bc+ac=[4-(a^2+b^2+c^2)]\/2=(4-3)\/2=1\/2 (ab+bc+ac)^2=1\/4 aabb+bbcc+aacc=1\/4-2*(a+b+c)=1\/4-2*2=-15\/4 通分化简,并把abc=1,...
三项式平方展开公式是什么?
三项式平方展开公式可以表示为：（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc其中，a、b、c分别代表三项式中的三个单项式，^2表示平方运算。我们可以将三项式表示为a+b+c，其中a、b、c是三个单项式。接下来，我们可以使用二项式展开公式来计算这个三项式的平方展开式。二项式展开公式为：（a+b）...
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(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0 a-b=0,b-c=0,c-a=0 所以a=b=c ...
