原式=(x-y)+2/(x-y)
利用基本不等式 (因x-y>0)
>=2*根号[(x-y)*2/(x-y)]=2根号2
当x-y=根号2 时取"="
解得x=(根号6+根号2)/2
y=(根号6-根号2)/2
已知x>y>0且xy=1,求(x^2+y^2)\/(x-y)的最小值及此时x,y的值
原式=(x-y)+2\/(x-y)利用基本不等式 (因x-y>0)>=2*根号[(x-y)*2\/(x-y)]=2根号2 当x-y=根号2 时取"="解得x=(根号6+根号2)\/2 y=(根号6-根号2)\/2
...已知X>Y>0,求X^2+4\/Y(X-Y)的最小值及最小值是的X、Y的值
因为 Y(X-Y)<=[(X-Y+Y)\/2]^2 所以 X^2+4\/Y(X-Y) >= X^2+16\/X^2 >= 2倍根号下X^2*16\/X^2 =8 此时 X^2 = 16\/X^2 x=2 Y = X-Y Y=1
已知x>0,y>o,且x+2y=1.(1)求xy的最大值,及此时x,y的的值。(2)求1\/x...
xy=(1-2y)y=-2(y²-y\/2)=-2(y-1\/4)²+1\/8 最大值，1\/8，此时y=1\/4，x=1\/2 （2）求1\/x+1\/y的最小值 1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)*(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2=3+2y\/x+x\/y≥3+2√(2y\/X * x\/y)=3+2√2 最小值3+2√2 ...
已知x>0,y>0且2x+y=1,则x分之2+y分之2的最小值是多少
2x+y-1=02x=1-y>0 0<y<1y=1-2x>0 0<x<1\/21\/x+2\/y=1\/x+2\/(1-2x)=(1-2x+2x)\/[x(1-2x)]=1\/[x(1-2x)]=1\/(-2x²+x)=1\/[-2(x-1\/4)²+1\/8]x=1\/4时，分母有最大值1\/8，此时1\/x+2\/y有最小值81\/x+2\/y的最小值为8。
已知x>0,y>0,x+y=1,求(1+x^-2)(1+y^-2)的最小值=?此时x=?y=?_百度...
x>0,y>0 x+y=1 (x+y)^2=1 x^2+y^2=1-2xy (x-y)2≥0 x^2+y^2 ≥ 2xy 1-2xy ≥ 2xy xy ≤ 1\/4 (1+x^-2)(1+y^-2)= 1+x^-2+y^-2+(xy)^(-2)= 1+1\/x^2+1\/y^2+1\/(x^2y^2)= 1 + (x^2+y^2+1)\/(x^2y^2)= 1 + (1-2xy+1)\/(x^2y...
已知x>0,y>0,且x+y=1,则根号下(2\/x+3\/y)的最小值是
=3x\/y时，即(y\/x)^2=3\/2时，也就是y\/x=√(3\/2)时，2y\/x +3x\/y有最小值2√6，此时2\/x +3\/y有最小值5+2√6 取最小值时，x+y=[1+√(3\/2)]x=1 x=√6-2 y=1-√6+2=3-√6 所以，根号（2／X＋3／Y）的最小值是：根号（5+2根号6）＝根号2＋根号3 ...
...x+2y=1 1.求xy的最大值,以及此时x,y的值 2.求1\/x+1\/y的最
1.x=1-2y,xy=(1-2y)*y=-2y^2+y 当y=1\/4,x=1\/2时xy取最大值，为1\/8 2.1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)*(x+2y)=3+2y\/x+x\/y>=3+2倍根号2
已知x大于零,y大于零,x加y等于1,求x分之一加y分之一的最小值
最小值=4 此时x=1\/2，y=1\/2 方法如下，请作参考：
已知实数x,y,满足(x+2)^2+y^2≤1,求z=y\/x的最小值及取得最小值时x,y...
由题意得，y=zx，代表一条过原点的直线。作图，利用线性规划，当这条直线和圆有交点且斜率最小时，z有最小值。如果作图的话，很容易发现，当直线在y>0的部分与圆相切时，z最小 可以算出，此时z=tan150=-根号3\/3 此时，x=-3\/2,y=根号3\/2 ...
已知X>0,y>0,X 2y=1,则1\/X 1\/Y的最小值是多少?并求此时Y的值为?_百 ...
题目有问题.是不是x×2y=1,求1\/x+1\/y的最小值,如果是这样的话,那么通分成（x+y）\/xy,xy=1\/2,用均值不等式x+y≥2根号下xy=根2,所以1\/x+1\/y的最小值是根2\/2,y也等于根2\/2.如果按原题做,就不用求了.
