1的平方=1,（1+1）*1*（2+1）/6=1
所以当n=k
(k+1)*k*(2k+1)/6=1方+2方+。。。+k方
n=k+1也成立
1f+2f+3f+...+kf+(k+1)f
=(k+1)*k*(2k+1)/6+(k+1)f
=(k+1)*k*(2k+1)/6+6(k+1)f/6
=(k+1+1)*(k+1)*[2(k+1)+1]/6
由上可知，命题成立
怎么证1的平方一直加到n的平方等于[(n+1)*n*(2n+1)]\/6
n=1 1的平方=1,（1+1）*1*（2+1）\/6=1 所以当n=k (k+1)*k*(2k+1)\/6=1方+2方+.+k方 n=k+1也成立 1f+2f+3f+...+kf+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)\/6+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)\/6+6(k+1)f\/6 =(k+1+1)*(k+1)*[2(k+1)+1]\/6 由上可知,命题成...
怎么证1的平方一直加到n的平方等于[(n+1)*n*(2n+1)]\/6
n=1 1的平方=1,（1+1）*1*（2+1）\/6=1 所以当n=k (k+1)*k*(2k+1)\/6=1方+2方+。。。+k方 n=k+1也成立 1f+2f+3f+...+kf+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)\/6+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)\/6+6(k+1)f\/6 =(k+1+1)*(k+1)*[2(k+1)+1]\/6 由上可知，...
1的平方加到n的平方等于?
1的平方加到n的平方的推导公式如下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)\/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1时：2³-1³=3×bai1²+3×1+1，a=n时：(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
从1的平方一直加到N的平方等于多少
N(N+1)(2N+1)\/6 所以，从1的平方一直加到N的平方的和等于N(N+1)(2N+1)\/6。
1的平方加到n的平方的推导公式是什么?
-3n-2]=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)。数学归纳法解题过程 第一步：验证n取第一个自然数时成立。第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。第三步：总结表述。
1平方+2平方+...n平方=n*(n+1)*(2n+1)\/6怎么证明?
(n + 1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3*n + 1 以上相加得到：(n + 1)^3 - 1 = 3*Sn + 3*n(n + 1)\/2 + n ... 此处引用：1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)\/2 整理化简即可得到：Sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n + 1)(2n + 1)\/6 ...
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6的证明
把这n个等式两端分别相加，得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n\/2,代人上式得：n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(n+1)n\/2+n 整理后得：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 ...
求证:一的平方加上二的平方一直加到n的平方等于六分之n(n+1)(2n+1)
因为 （n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1 所以 n^2=[(n+1)^3-n^3-3n-1]\/3 为计算1^2+2^2+3^2+...+n^2将上面表达式带入 然后可以抵消掉很多中间项，再简单合并一下剩余部分就可以得到结果。字数有限不能详细给出过程了。
1的平方加到n的平方怎么算,用数列的方法
Sn=n(n+1)(2n+1)\/6 推导的过程要用数学归纳法 这个公式记住即可 要证明和发现的话 是个很繁琐的过程 如果有兴趣的话 你可以看这个推导过程 http:\/\/wenku.baidu.com\/link?url=9XqMICKdNpj3Tg7DwBW34rdeuS202AwZBvvJQikA6qJIbEAEozN6WTD_srdMqEIXOX60ByKWAr_vbWRErV1EeIGdkxKkdBivLNz3KG1...
1平方加2平方。。。一直加到n平方,结果用公式怎么表示?
＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]\/6 也满足公式 4、综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6成立，得证。证法二（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...3^3...
