已知f（x）的一个原函数为(lnx)^2，则∫xf′（x）dx=______．
我知道可以用分部积分法可求出：2lnx-(lnx)^2+c
请问我的解法哪里错了：
f'(x)=2lnx/x;
∫xf′（x）dx=∫x * 2lnx/xdx=2∫lnxdx=2(xlnx-∫xdlnx)=2xlnx-2x+c
f(x)的导函数应该对其原函数二次求导，就f'(x)求错了
已知f(x)的一个原函数为(lnx)^2,则∫xf′(x)dx=___.
f(x)的导函数应该对其原函数二次求导，就f'(x)求错了
已知f(x)的一个原函数为(lnx)^2,则∫f'(2x)dx=什么,求详解
∫f'(2x)dx =1\/2∫f'(2x)d2x =1\/2f(2x)+c 因为f(x)的一个原函数为(lnx)^2,所以 f(x)=[(lnx)^2]'=(2lnx)\/x 即f(2x)=(ln2x)\/x 所以∫f'(2x)dx=(ln2x)\/2x+c
若f(x)的一个原函数为ln^2x,则∫ xf'(x)dx=?
详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
已知f(x)的一个原函数为ln2x,则∫xf(x)dx=___.
【答案】：2lnx—ln2x＋C；2lnx—ln2x＋C；
已知f(x)的原函数为(lnx),求∫ xf'(x)dx
f(x)=(lnx)'=1\/x ∫ xf'(x)dx =∫ xdf(x)=xf(x)-∫ f(x)dx =1-lnx+C1 =-lnx+C
若发f(x)的一个原函数为lnx,则∫f`(x)dx
回答：=ln x +C
设f(x)的一个原函数为x²lnx,则∫xf′(x)dx=
x)\/(2x)+C\/x 代入f(e)=1\/(2e)+C\/e=1\/e, 得：C=1\/2 即f(x)=(1+ln²x)\/(2x)代入原方程得：x²f'(x)+(1+ln²x)\/2=lnx 得f'(x)=(2lnx-ln²x-1)\/(2x²)=-(lnx-1)²\/(2x²)<=0 因此f(x)在定义域x>0单调减。
若f(x)的一个原函数为lnx,则∫f'(x)dx=
若f(x)的一个原函数为lnx,则∫f'(x)dx= 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?蔚蓝深海的秘密 2015-01-25 知道答主 回答量:54 采纳率:0% 帮助的人:13.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 可是答案是1╱x+C 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
f(x)的原函数是ln x则∫xf(x)dx=?
f(x)的原函数是lnx，则f(x)=(lnx)'=1\/x ∫xf(x)dx=∫x*1\/x dx=x+C
设f(x)的一个原函数是lnx\/x,则∫xf‘(x)dx=?
简单计算一下即可，答案如图所示
