求导f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]
另g(x)=-xlnx
但是g(x)这个函数我们也没有研究过，所以继续求二重导
g'(x)=-lnx-1
根据g'(x)图像不难得出，g(x)在（0，1/e）上递增，在[1/e,正无穷）上递减
所以g(x)的最大值g'(1/e)=1/e>0
所以g(x)也有解
g(x)=-xlnx=0,x=1是解
所以根据g(x)，不难得出f(x)在(0,1)上递增，在[1,正无穷]上递减
所以最大值f(1)=ln2
=(xlnx)/[x(1+x)^2](x>0)
令f'(x)<0得0<x<1
令f'(x)>0得x>1
所以递减区间（0,1）
递增区间（1,+¤）
极大值f(1)=ln2本回答被网友采纳
设函数f(x)=lnx\\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值。
g'(x)=-lnx-1 根据g'(x)图像不难得出，g(x)在（0，1\/e）上递增，在[1\/e,正无穷）上递减 所以g(x)的最大值g'(1\/e)=1\/e>0 所以g(x)也有解 g(x)=-xlnx=0,x=1是解 所以根据g(x)，不难得出f(x)在(0,1)上递增，在[1,正无穷]上递减 所以最大值f(1)=ln2 ...
已知(x)=lnx\/x+1-lnx+ln(x+1)求函数f(x)的单调区间
x2-x1*x2^2-x1)\/(x1x2)=(x1x2-1)(x1-x2)\/x1x2 因为x1小于x2且x1,x2∈(1,∞),所以f(x1)-f(x2)小于0 所以f(x)=x 1\/x在(1,∞)为增函数 把x∈(-∞,0)∪(0,∞),分为(-∞,-1),[-1,0),(0,1],(,∞)讨论 可得在(-∞,-1)为减函数,在[-1,0)为增函数,在...
...lnx+ln(x+1),(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)是否存在实数a,使得...
f′（x）＜0，所以f（x）在（0，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减，由此知f（x）在（0，+∞）的极大值为f（1）=ln2，没有极小值．（Ⅱ）（ⅰ）当a≤0时，由于 ，故关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞）；
已知函数f(x)=xlnx (1)求的单调区间和极值。 (2)若g(x)=3f(x-2),求...
(1)f'(x)=lnx+1 令f'(x)=0 x=1\/e (0,1\/e) f'(x)<0 f(x)单减 (1\/e,+无穷)f'(x)>0 f(x)单增 极小值 f(1\/e)=-1\/e (2)g(x)=3(x-2)ln(x-2)g'(x)=3ln(x-2)+3 (2+1\/e,+无穷)单增 最大为f(4)=6ln4 最小为f(3)=3 ...
已知f(x)=lnx,若g(x)=f(x)-[(x+1)\/(x-1)],求g(x)的单调区间
(1)解析：∵函数f(x)=lnx，其定义域为x>0，g(x)=x 设h(x)= f(x)-2g((x-1)\/(x+1))= lnx-(2x-2)\/(x+1)令h’(x)=1\/x-4\/(x+1)^2=(x^2+2x-3)\/[x(x+1)^2]>0 ∴h(x)单调增，h(1)=0 ∴x>1时，h(x)>0 ∴x>1时，f(x)>2g(x-1\/x+1)成立 (2)...
设函数f(x)=lnx-x+1.(1) 求f(x)的单调区间与极值; (2)当b>a>0时,求 ...
（1）先求导f（x）=1／x-1令真大于0得0〈x〈1,固单调增区间为（0,1）减区间为匚1,正无穷大）符号打不出用文字代替了 （2）令X=（a十b）\/2a由（1）得f（x）最大时X=1,f（x）=0,又因为b〉a〉0,所以x〉1所以ln（a+b）\/2...
已知函数f(x)=x ln x,求f(x)的单调区间和极值
求导：f'(x)=lnx+1,令f'(x)=0 x=1\/e 显然定义域（0,正无穷）f'(x)<0 x属于(0,1\/e)f'(x)>0 x属于（1\/e,正无穷）故增区间（1\/e,正无穷）减区间(0,1\/e)先减后曾为极小值 f(1\/e)=-1\/e
如何判断函数在定义域上的单调性呢?
=[xlnx -(x+1)ln(x+1)]\/[x(x+1)ln²x]令 g(x)=xlnx，则g'(x)=lnx +1，令g'(x)>0，解得 x>1\/e，所以 g(x)在(1\/e，+∞)是增函数。(1)当0<x<1\/e时，xlnx<0，(x+1)ln(x+1)>0，从而 xlnx -(x+1)ln(x+1)<0 (2)当 x≥1\/e且x≠1时，由于g...
函数y=ln(1+x²)的单调增加区间是()
【答案】：答案：C 解析：lnx是增函数，所以y的减区间就是真数的减区间，1+x2的增区间是(0,+∞)，所以y的增区间是(0,+∞)。
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a\/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间...
由于a≥-(x^2)\/2 + x=-0.5x(x-2) 对于x∈(0,3] 恒成立而根据二次函数的特点x=1处取最大值，故由于a≥-(x^2)\/2 + x=-0.5x(x-2) 对于x∈(0,3] 恒成立时a≥-0.5*1*（-1）= 0.5 得a的最小值为0.5 3.存在。y=g[2a\/(x^2+1)]+m-1的图像与y=f(1+x^...
