22.设函数f(x)=lnx1+x−lnx+ln(x+1).(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)是否存在实数a,
使得关于x的不等式f(x)≥a的解集为(0,+∞)?若存在,求a的取值范围。 这是辽宁高考压轴题（2008年），百度网页上也有答案，但就是看不懂，望大神指点迷津。先谢了啊。
好多网页上都，但如出一辙，令人莫名其妙的难懂。
函数f(x)=lnx\/(1+x)-lnx+ln(x+1)用极限求x趋于0时f(x)不是负无穷大吗...
当X趋于-оо时，lnx趋于-оо，(1+x)趋于1，ln(1+x)趋于0，则最终可化为f(x)＞(-оо)／1-(-оо)+0，即原式为f(x)＞0
设函数f(x)=lnx\\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值。
所以g(x)的最大值g'(1\/e)=1\/e>0 所以g(x)也有解 g(x)=-xlnx=0,x=1是解 所以根据g(x)，不难得出f(x)在(0,1)上递增，在[1,正无穷]上递减 所以最大值f(1)=ln2
已知函数f(x)=lnx\/(1+x)-lnx+ln(x+1)是否存在实数a,使得关于x的不等式...
f（x）≥a的解集为（0，+∞），即a小于等于f（x）的最小值 f（x）导=1\/x(1+x)-lnx\/(1+x)^2-1\/x+1\/(x+1)=[(1+x)-x*lnx-(1+x)^2+x*(1+x)]\/[x*(1+x)^2]=lnx\/(1+x)^2 显然在(0,1)上f（x）<0,在（1，+∞）上f（x）>0 所以f(1)为f(x)的最小值=...
高中数学:已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间...
(1)求函数f(x)的单调区间; 因为 lnx和x^2在0到无穷上都是增函数，所以 a）当m≥0时，单调区间就是（0，∞）b）当m<0时，f'(x)=1\/x +2mx，令f'(x)=0，解得x=1\/√(-2m)，当x<1\/√(-2m)时，f'(x)>0,为增函数，当x>1\/√(-2m)时，f'(x)<0,为增函数，单调区间为...
已知f(x)=lnx,若g(x)=f(x)-[(x+1)\/(x-1)],求g(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx.g(x)=x.(1)若x>1.求证：f(x)>2g(x-1\/x+1)(2)是否有实数k.使方程1\/2g(x^2)-f(1+x^2)=k有四个不同的实根？若有，求出k的范围，如无，说明理由。（高智商题哦，！主要是第2个）(1)解析：∵函数f(x)=lnx，其定义域为x>0，g(x)=x 设h(x)= f(x...
...x)=a\/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间
g[2a\/(x^2+1)]+m-1=f(1+x^2)有四个不同根 即(x^2+1)\/2 + m-1=ln(x^2 +1)有四个不同根 为了方便，这里先换元 令c=x^2 +1≥1 设u（c）=lnc - c\/2 （c≥1） 则问题转化为y=u（c）与y=m-1 的图像是否在c＞1时有两个不同交点 （这样才能使x有4个根）求导u'...
设函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ...
3x+1x，令f′（x）＞0，可得0＜x＜12或x＞1，f′（x）＜0，可得12＜x＜1，∴f（x）的递增区间为（0，12）和（1，+∞），递减区间为（12，1）；（Ⅱ）证明：∵函数f（x）有两个极值点x1，x2，∴f′（x）=2x2?ax+1x=0，即2x2-ax+1=0有两个不相等的实数根，∴x1+x2=a...
函数f(x)=lnx\/(1+x)-lnx+ln(x+1),x>0, f(x)〉=a在a〉0时一定不恒成立...
先保存在查看，希望对你有所帮助
设函数f(x)满足f(lnx) =ln(1+x)\/x,求∫f(x)dx
∫ f(x) dx = ∫ f(lnt) • (1\/t)dt = ∫ ln(1 + t)\/t • (1\/t)dt = ∫ ln(1 + t) d(-1\/t)= (-1\/t)ln(1 + t) + ∫ (1\/t) • 1\/(1 + t) dt = (-1\/t)ln(1 + t) + ∫ (1 + t - t)\/[t(1 + t)] dt = (-1\/t)ln(...
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),当a=1时,求f(x)的单调区间
f（x）为减函数．所以f（x）的单调增区间为（0，2 ），单调减区间为（2 ，2）（2）函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．，f′(x)= 1 x - 1 2-x +a＞0，所以函数为单调增函数，（0，1]为单调递增区间．最大值在右端点取到．fmax=f(1)=a= 1 2 所以a= 1 2 ．
