已知一个4元齐次线性方程组的秩为3，解向量有3个,如何求出齐次线性方程组的通解
解向量为 4 1 -2
3 3 6
2 5 3
1 1 2
4 1 -2
3 3 6
2 5 3
1 1 2 啊 果然我错了 秩是2
1 2 3 4
1 5 3 1
2 3 6 -2
解这个方程组，可得，基础解系是
X=k(-3,0,1,0).其中，k为任意常数。
这也符合s=n-r 也即，基础解系的个数等于方程未知量个数4减去方程组的秩3，解得的基础解析中所含向量的个数当然就是一个啦！
知道它们是线性无关的，这不可能！ 你的题目错了。
已知一个4元齐次线性方程组的秩为3,解向量有3个,如何求出齐次线性方程组...
解这个方程组，可得，基础解系是 X=k(-3,0,1,0).其中，k为任意常数。这也符合s=n-r 也即，基础解系的个数等于方程未知量个数4减去方程组的秩3，解得的基础解析中所含向量的个数当然就是一个啦！
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三...
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=(1221)T,η3=(1234)T,求该方程的通解组... 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=(1 2 2 1)T,η3=(1 2 3 4)T,求该方程的通解组 展开 ...
4元非齐次线性方程的系数矩阵秩为3,已知a1,a2,a3是它的3个解向量且 a1...
通解为 a1 + k(2a1 - a2-a3)
设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解...
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-3 = 1 个解向量 而 η1,η2 为Ax=b 的两个不同解向量 -- 应该不同 所以 η1-η2 是 Ax=0 的基础解系 所以 Ax=b 的通解为 η1+ k(η1-η2), k为任意常数
线代 已知解向量求方程组通解
因为四元且秩为3，所以对应的齐次线性方程组的基础解系只有一个向量，用（n2+n3-2n1）可得一个基础解系（-3，-4，-5，-6）（转置），所以其次方程组的通解为k*（3，4，5，6）（转置），所以非其次方程组的通解为k*（3，4，5，6）（转置）+n1=（3k+2，4k+3，5k+4，6k+5）...
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知ξ1,ξ2,ξ3是它的三...
根据定义，非齐次线性方程组的表达式为：Ax=b。所以将ξ1，ξ2，ξ3代入Ax=b得到，Aξ1=b，Aξ2=b，Aξ3=b等式两边成立。因为非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，根据解的结构知，Ax=b的基础解析只有一个。又因为非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解。...
求齐次线性方程组的通解
齐次线性方程组的步骤如下：1、确定方程组中未知数的个数。假设方程组中有n个未知数。2、通过高斯消元法或其他方法将方程组转化为标准形式。标准形式是指每行的第一个非零元素为1，且每列的元素按顺序排列。3、确定方程组的秩。秩是指方程组中非零行的数量。在标准形式下，秩等于方程组中非零行...
如何求出齐次线性方程组的通解
解齐次线性方程组的步骤如下：1. 构造增广矩阵：将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接在一起，形成一个 m×(n+1) 的增广矩阵 [A|0]。2. 将增广矩阵进行初等行变换，将其化为行阶梯形或简化行阶梯形矩阵，即找到增广矩阵的简化形式 [R|0]。3. 根据简化行阶梯形矩阵的形式，确定自由变量的个数...
齐次线性方程组通解怎么求
基础解系 基础解系首先是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，基础解系是针对有无数多组解的方程而言。若是齐次线性方程组则应是有效方程组的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。对于齐次线性方程组Ax...
齐次线性方程组求通解
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