初三 数学 二次函数 请详细解答,谢谢! (29 22:19:31)

Question

1.水渠的横截面为等腰梯形，它的周长为6m，两腰与地面所成锐角都是60°，问当梯形腰长为何值时，水渠流量最大（即横截面最大）
2.求二次函数y=2x2-3x+5在-2≤x≤2时的最大值和最小值，并求对应的x的值。
3.已知某二次函数图像的顶点为A（2，-18），它与x轴两个交点之间的距离为6，求该二次函数的解析式。

Answer 1

1.设腰长为X米，根据实际意义得到X的范围为0<X<3。则梯形的高为Xcos30米。梯形的面积为S=（6-2X） X/4=（3 X- X2）/2=(- /2)(X-3/2)2+9 /8.所以，当腰长为3/2米时水渠流量最大，为9 /8m2
2 y=2x2-3x+5=2（X-3/4）2+31/8。-2≤x≤2，a=2>0，所以当X=-2时，Y最大，为19。
3．设Y=a（X-2）2-18，它与x轴两个交点之间的距离为6，则与X轴的交点为（-1，0）和（5，0），带入方程解得a=2.所以解析式为Y=2（X-2）2-18。

Answer 2

2，化为顶点式子再来讨论撒，由于没有专业的公式编辑器不太好写答案，你自个努力了
3,由于顶点是（2，-18），对称轴为X=2它与x轴两个交点之间的距离为6，那么x轴交点为（-1，0）（5，0）知道了三个点求二次函数就不用我教了吧

Answer 3

第2题，y=2x2-3x+5=2(x-3/4)2+31/8,二次函数开口向上，对称轴为x=3/4,所以当x=3/4时，ymin=31/8;当x=-2时，ymax=7.这种题很简单的嘛