线性代数,二次型,如图。这个矩阵怎么化成方程的?
这个矩阵是正交阵，意义是各列向量是各个特征向量，把x=qy代回去根据矩阵乘法运算可得一个只有二次项的代数式
线性代数:二次型见下图,写出解题思路。。谢谢。
写出矩阵A= a 0 b 0 2 0 b 0 -2 特征值之和等于主对角线元素之和，所以a+2-2=1，a=1。A的行列式等于特征值之积，求出|A|=-4a-2b^2，所以-4a-2b^2=-12，所以b^2=4，b=2。
线性代数,二次型的标准型,请问这步如何转化
所以要用这一步求f的话，就要知道原来的系数矩阵A，求出相似对角阵λ，然后代入式子里
求解线性代数 二次型
展开全部 正交变换化为标准形,就是两个二次型对应的矩阵是相似的,利用相似矩阵有相同的特征值与迹,就可以求出a=2,b=-6。 下图的解答过程与答案供你参考。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2018-01-25 线性代数二次型求解 2015-02-20 求线性代数的二次型 2 2018-01...
大学线性代数,这种二次型是怎么转化为矩阵形式的?x'是什么?谢谢
X' = （x1,x2,x3）1 2 3 x1 f(x1,x2,x3) = (x1,x2,x3) (4 5 6) (x2)7 8 9 x3 然后就是按照矩阵的乘法计算得到了
想问一下,线性代数里二次型那一章节难不难
不然就是一堆定理，不知所云。这一章的基本问题是怎样把一个多元二次齐次多项式通过换元法变为一些平方和或平方差的形式。把这个问题用矩阵刻画出来就是：怎样通过合同变换把一个方阵变为对角的。有很多问题和上述问题本质上是一样的，例如，在一个欧氏空间中寻找正交基，等等，都归这一章处理。
线性代数,二次型,求详细步骤,或者解题思路
二次型化标准形通常有配方法、正交变换法两种。配方法就是直接配方成所有完全平方式形式，然后再代换成标准形。正交变换法，将二次型矩阵A写出来，然后令特征多项式|λE-A|=0，求解特征值λ和对应的特征向量ξ，通过施密特正交化将所有ξ正交化成α，再单位化成α0，就可以得到正交变换矩阵Q，Q^T·...
线性代数,求二次型的正交线性替换(问题主要是解方程)
二次型矩阵A一定是实对称矩阵 所以A的不同特征值的特征向量之间一定正交 所以设特征值2的特征向量为α可以的出来，x+y+z=0 根据系数矩阵可以解除方程组的基础解系中的两个线性无关的解向量 因为是正交矩阵，必须对其进行单位化，所以α1单位化之后得出上面图中的结果，同时因为α1和α2不正交，还要...
线性代数,二次型问题
第一问直接做变换y1=-2x1+x2+x3，y2=x1-x2+x3，y3=x1+x2-2x3即可，因为此变换是可逆的 第二问先写出此二次型的度量矩阵，把它合同变换成对角矩阵即可，有两种方法，一种是先求特征根，再依次求特称向量，单位正交化，组成替换矩阵P，另一种是直接对度量矩阵做合同变换，做依次行变换，紧...
线性代数:二次型
1，实对称阵必然可以相似对角化 2，实对称阵可以用正交矩阵相似对角化 所谓二次型的正交变化就是A矩阵相似对角化的过程而已 上面公式的推导过程是这样的 X=PY X^TAX=（PY）^TAPY=(Y^T)( P^T) AP Y 我们对A相似对角化，然后对特征向量组成的正交化变成P，B为对角阵。有P^-1AP=B,正交矩阵...
