f(x)=1/(1+x)
设0=
证明fx=1+x分之一在[0,正无穷大)上是增函数
f(x)=1\/(1+x)设0=
证明fx=1+x分之一在[0,正无穷大)上是增函数
>1 即：f(x1)>f(x2)∴f(x)在[0,+∞)是减函数。
证明fx等于ex加ex分之一在0到正无穷大上是单调递增函数
算出f(x)的导数f '(x)=e^x-1\/(e^x),证明下f '(x)在（0,+无穷）上恒大于零就行了.
已知f(x)=x+1\/x 1.证明f(x)在[1,+∞)上为增函数。2求f(x)在[1,4]上...
[1，+∞）上为增函数 (2)因为f(x)为增函数，所以当x=4时为最大值，此时为f(4)=4+1\/4=4.25,当x=1时为最小值，此时为f(1)=1+1\/1=2
已知函数f(x)=x+1\/x(1)求证:fx在(1,正无穷)上是增函数
法一：f'（x）=1-1\/x²;，令f‘（x）＞0，得x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）。∴f（x）在（1，+∞）上是增函数。法二：设1＜x1＜x2。f（x2）-f（x1）=（x1x2-1）（x2-x1）\/x1x2.∵x2＞x1＞1∴x2-x1＞0，x1x2-1＞0，x1x2＞0.∴f（x2）-f（x1）＞0.∴f...
已知函数fx=1+1\/x 【1】用定义证明fx在0正无穷上为减函数【2】判断函数...
【1】f（x）=1+1\/x，令X2>X1>0f（x2）-f（x1）=1\/X2-1\/X1=（X1-X2）\/X1X2<0,∴f（x）在（0，+∞）为减函数。【2】f（-x）=1-1\/x既不等于-f(X),也不等于f(X)，∴f（x）为非奇非偶函数。
已知函数fx=1+1\/x 【1】用定义证明fx在0到正无穷上为减函数【2】判断函...
（1）任取x1，x2∈(0，+∞)，且△x=x2-x1>0，则△y=f(x2)-f(x1)=(1+1\/x2)-(1+1\/x1)= -(x2-x1)\/(x2x1)<0，所以，f(x)在(0，+∞)上是减函数。（2）因为f(1)=2，f(-1)=0，所以，f(x)为非奇非偶函数。
证明函数fx等于x加x分之一在(0.1)上是减函数,在一到正无穷上是增...
这由 f'(x) = 1-1\/x² < 0，0<x<1；f'(x) = 1-1\/x² > 0，x>1,立得。
已知函数fx=x+x分之一,判断fx在(1,正无穷)上的单调性并加以证明。
f(x)=x+1\/x 因为x>1,即x>0,利用基本不等式，可以得到：f(x)=x+1\/x>=2√x*1\/x=2 当x=1的时候，取等号，即f(1)=2.所以区间[0,1]为其单调减区间，区间[1,+∞)为其单调增区间。故题目所给的区间(1,+∞)上单调递增。
【高一数学】研究函数 f(x)=1+X²分之一的单调区间。
在这一部分图像中，我们看当，当t增加时，y是越来越小的。再联系图2中的分析：“当x从0点向向正无穷或者向负无穷变化时，t都是增加的”，不难得到一个结论：“当x从0点向向正无穷或者向负无穷变化时=>t都是增加的=>y都是越来越小的。”所以，原函数在x=0处将取得y的最大值。后记：对这种...
