dy/y=dx
两边同时积分得
lny=x+lnC
ln(y/c)=x
y=Ce^x
已知微分方程dy\/dx=y的通解,过程
dy\/dx = y dy\/y = dx 方程两边同时积分，可以得到：∫dy\/y = ∫dx lny = x + c 注：c 为 一常数 那么，y = e^x * e^c = k * e^x 注：k = e^c 也为一常数
微分方程dy\/dx=y的通解
微分方程dy\/dx=y的通解 dy\/dx = y dy\/y = dx dlny = dx lny = x + c y = Ce^(x)
dy\/dx=y的通解是什么
dy\/dx=y dy\/y=dx 两边同时积分得 lny=x+lnC ln(y\/c)=x y=Ce^x
dy\/dx=y,什么意思,可不可以化为线性关系?高手帮我啊!救命!
这是个简单是数学题。微分方程dy\/dx=y的通解如下：y=exp(x)+C，这里，y和x是指数关系，不是线性关系。如果想用线性方法处理，可以取对数，即：ln y = x+C1，然后用t代替ln y，有 t=ln y，则问题成为t=x+C1，这样就是线性关系。
高数 求dy\/dx=xy 的通解, 求详细解答
分离变量法：
求微分方程dx\/dy=y的通解
DY \/ DX = [Y2 \/ X] LNX-Y \/ X Y'+ Y \/ X = Y ^ 2lnx \/ X Y'\/ Y ^ 2 +1 \/ XY = LNX \/ X -Y'\/ Y ^ 2-1\/xy =-LNX \/ X Z = 1 \/ Y Z'Z \/ X =-LNX \/ X 通用的解决方案：1 \/ Y = Z =（1 \/ x）的（C-∫lnxdx）=（1 \/ x）的（C-XLNX + X...
问一个高数题微分方程第三题
解：由题意可知：dy\/dx=2x+y ...①; 解此方程：先求齐次方程 dy\/dx=y的通解：分离变量得 dy\/y=dx；积分之得 lny=x+lnc₁，故齐次方程的通解为：y=c₁e^x；将c₁换成x的函数u，得 y=ue^x...②；对①取导数得：y'=u'e^x+ue^x...③ 将②和③代入①式...
微分方程通解
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求微分方程的通解:dy\/dx=y\/(x+y^3)
dy\/dx=y\/(x+y^3)dx\/dy=(x\/y)+y^2 这是以x为未知函数的一阶线性微分方程，由通解公式：x=y(C+∫ydy)=Cy+y^3\/2
微分方程dy\/dx-y=0的通解为?
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
