把x [√(x^2+1)-x]当作分子,乘以[√(x^2+1)+x],同时分母也是[√(x^2+1)+x],
这样分子就变成一个x
把x除下去,在应用极限就看出来了
当x趋向正无穷大 lim x [√(x^2+1)-x] 应该怎么解 答案是1\\2
把x [√(x^2+1)-x]当作分子,乘以[√(x^2+1)+x],同时分母也是[√(x^2+1)+x],这样分子就变成一个x 把x除下去,在应用极限就看出来了
lim x->正无穷大 x ( sqrt(x^2+1)-x )
方法是分子有理化，也就是说乘以根号下(x^2+1)+x然后除以之。得到 原式=x(x^2+1-x^2)\/(根号下(x^2+1)+x) = x\/(根号下(x^2+1)+x)然后分子分母同时除以x得到 原式= 1\/(根号下(1\/x^2+1)+1) = 1\/2 谢谢采纳
limx[√(x^2+1)-x] x趋向正无穷
原式=lim x\/[√(x^2+1)+x]=lim 1\/[√(1+1\/x^2) +1]当x趋近于正无穷时，分母趋近于2 整个分式趋近于1\/2
limx→正无穷 x[根号下(x^2)+1]-x
原式=lim[x-->+∞]x{[√x^2+1]-1} =lim[x-->+∞]x√x^2=+∞
用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x]
=lim(x→∞) x[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]\/[√(x²+1)+x],分子有理化 =lim(x→∞) x(x²+1-x²)\/[√(x²+1)+x]=lim(x→∞) x\/[√(x²+1)+x],若需要,这步可以用洛必达法则上下求导...① =lim(x→∞) 1\/[√(x²...
求极限limx→∞x(√(x∧2+1)-x)
我觉得应该区分正负无穷，如果是正无穷，答案是二分之一，如果是负无穷，极限不存在，所以x趋向无穷的时候，极限不存在。应该区分x趋向正负无穷。
limx趋于无穷时x(√(x^2+1)-x)
(1 \/ x) →0，这个可以理解吧？当x→∞时，(1 \/ x²) →0，这个也没有问题吧？---分母是无穷大，而分子是有限的数字！！！极限就是0 所以 [√(1 + 1\/x²) + 1] → [√(1 + 0) + 1] ＝ 2 分母为2，最后极限的结果就是 1\/2 ...
lim(X-∞)X[√(x2+1)-x]
答：因为：[√(x^2+1)-x ]*[√(x^2+1)+x]=x^2+1-x^2=1 所以：lim(x→∞) x[√(x^2+1)-x]=lim(x→∞) x\/[√(x^2+1)+x]=lim(x→∞) x\/(x+x)=1\/2
求极限。 lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向正无穷?请帮忙
分子分母同时乘以根号下(x^2+1) +x得到limx\/[根号下(x^2+1) +x]x区域无穷大时候,原式=x\/(x+x)=1\/2
