原式=lim x/[√(x^2+1)+x]
=lim 1/[√(1+1/x^2) +1]
当x趋近于正无穷时，分母趋近于2
整个分式趋近于1/2本回答被提问者采纳
=1/[√(x^2+1)+x]
故limx[√(x^2+1)-x]=limx/[√(x^2+1)+x]
x趋于无穷时
值为1/2
lim1\[√<X+(1\X)>+1]=0
limx[√(x^2+1)-x] x趋向正无穷
原式=lim x\/[√(x^2+1)+x]=lim 1\/[√(1+1\/x^2) +1]当x趋近于正无穷时，分母趋近于2 整个分式趋近于1\/2
求极限。 lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向正无穷?请帮忙
分子分母同时乘以根号下(x^2+1) +x得到limx\/[根号下(x^2+1) +x]x区域无穷大时候,原式=x\/(x+x)=1\/2
limx→正无穷 x[根号下(x^2)+1]-x
原式=lim[x-->+∞]x{[√x^2+1]-1} =lim[x-->+∞]x√x^2=+∞
求极限题 lim(根号(x^2+1)-x) X 趋向于正无穷 极限如何求?
X 趋向于正无穷 lim [√(x^2+1)-x]=lim [√(x^2+1)-x]*[√(x^2+1)+x]\/[√(x^2+1)+x]=lim 1\/[√(x^2+1)+x]=0 有不懂欢迎追问
求limx[(√x^2+1)-x]当x趋于无穷时的极限值
如图
求极限。 lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大,求快解,详细答案
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limx(√x^2+1-x)x趋于0正无穷大
上下乘√(x²+1)+x 分子平方差=x²+1-x²=1 所以原式=limx\/[√(x²+1)+x]上下除以x =lim1\/[√(1+1\/x²)+1]=1\/2
当x趋向正无穷大 lim x [√(x^2+1)-x] 应该怎么解 答案是1\\2
进行分子有理化 把x [√(x^2+1)-x]当作分子,乘以[√(x^2+1)+x],同时分母也是[√(x^2+1)+x],这样分子就变成一个x 把x除下去,在应用极限就看出来了
用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x]
=lim(x→∞) x\/[√(x²+1)+x],若需要,这步可以用洛必达法则上下求导...① =lim(x→∞) 1\/[√(x²+1)\/x+1],上下除x =lim(x→∞) 1\/{√[(x²+1)\/x²]+1} =lim(x→∞) 1\/[√(1+1\/x²)+1]=1\/[√(1+0)+1]=1\/(1+1)=1\/2 用...
求当x趋于正无穷时,x乘[根号下(x平方+1)-x]的极限。可以用等价无穷小算...
lim x*[ 根号(x^2+1)-x ]=lim x*[ 根号(x^2+1)-x ][ 根号(x^2+1)+x ] \/ [ 根号(x^2+1)+x ]=lim x\/[ 根号(x^2+1)+x ]=lim 1\/[ 根号(x^2+1)+x ]\/x =lim 1\/[ 根号(1+1\/x^2)+1 ]=1\/2
