所以为了说明极限不存在只要找两个路径，极限值不同即可。
正确的一个做法：当x=y^2时，通过计算f(x,y)=1/2，即此时(x,y)→
(0,0)，极限时1/2
当x=y时，通过计算f(x,y)=x/(1+x^2)，显然此时(x,y)→
(0,0)，即x→0，f(x,y)→0
于是证完。
证明f(x,y)=xy^2\/(x^2+y^2),当(x,y)趋于(0,0)时极限不存在
(x,y)要以任意方式趋近(0,0)时,f(x,y)的极限均一致时,f(x,y)的极限才存在这里的"(x,y)要以任意方式趋近"可以理解为"动点(x,y)沿任意曲线y=y(x)趋近"简单起见,就用直线就好了,即y=kx,k为任意实数lim[x->0,y->]f(x,y)=lim[x->0,y->0]xy\/(x²+y²)=lim[x...
证明f(x,y)=xy^2\/(x^2+y^2),当(x,y)趋于(0,0)时极限不存在
所以为了说明极限不存在只要找两个路径，极限值不同即可。正确的一个做法：当x=y^2时，通过计算f(x,y)=1\/2，即此时(x,y)→ (0,0)，极限时1\/2 当x=y时，通过计算f(x,y)=x\/(1+x^2)，显然此时(x,y)→ (0,0)，即x→0，f(x,y)→0 于是证完。
求证明极限:f(x,y)=xy^2\/(x^2+y^2),(x,y)→(0,0)时极限不存在。_百度...
该全面极限不存在。当（x,y）沿y = x 趋向（0,0）时，极限是1\/2 当（x,y）沿y = 2x 趋向（0,0）时，极限是2\/5 所以极限不存在
设函数 f(x,y) =xy\/(x^2+y^2),当(x,y) ≠(0,0),当(x,y)=(0,0).f(x...
(x，y)→(0,0)limf(x,y)的值与动点趋于(0,0)的路线有关，不恒等于f(x,y)在(0,0)的定义，∴z=f(x,y)在(0,0)不连续。
证明函数f(x,y)=xy^2\/(x^2+y^4),当(x,y)→(0,0)时极限不存在_百度知 ...
考虑动点以抛物线 y²=kx 方式趋于(0,0)函数可以变成 k\/(k²+1)极限随着k的变化而改变,不趋向一个固定的值,所以,原式的极限不存在.
证明:lim(x,y)→(0,0)xy\/x^2+y^2极限不存在
证明:lim(x,y)→(0,0)xy\/x^2+y^2极限不存在 我来答 1个回答 #热议# 历史上日本哪些首相被刺杀身亡?商清清 2022-05-17 · TA获得超过462个赞 知道小有建树答主 回答量:112 采纳率:0% 帮助的人:92.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
设f(x,y)=xy\/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0 问题: 当x→0,y→0 时 f(x...
你可以用一个例子来描述 设y=kx 然后代入原式，可以得到 分子 kx^2 分母 （1+k^2）x^4+k^2x^2 分子分母约去x^2 可得 分子 k 分母 （1+k^2）x^2+k^2 可以得出当x→0，其极限值为1\/k，与k有关 所以极限值不确定 故极限不存在 ...
讨论f(x,y)=xy\/x^2+y^2当(x,y)趋于(0,0)时是否存在极限,课本里的解释...
f(x,y)=xy\/x^2+y^2 可写成 f(x,y)=y\/x+y^2 而当(x,y)趋于(0,0)时 y\/x=1 y^2=0 故当(x,y)趋于(0,0）时f(x,y)=xy\/x^2+y^2=y\/x+y^2=1 故其极限存在
f(x,y)=xy\/(x^2+y^2) ,(x,y)≠(0,0) ; 其他=0。是讨论极限limf(x,y...
令(x,y)沿y=kx趋于原点，则极限变为 lim[x→0] kx²\/(x²+k²x²)=k\/(1+k²)，因此f(x,y)在原点处极限不存在，因此不连续 不连续则不可微（连续是可微的必要条件）。f 'x(0,0)=lim[Δx→0] [ f(Δx,0)-f(0,0) ]\/Δx=0 同理，f 'y(0...
f(x,y)=xy\/根号(x^2+y^2) 求f(x,y)在(0,0)处对x的偏导数
不存在。。。可导必然连续，函数在（0,0）处极限不存在
