如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,求点A到平面PBC的距离

如题

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第1个回答 2013-08-23

请问楼上..只有EP垂直BC一个条件...如何证EP垂直面PBC

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB\/\/DC,∠...
因为BC⊥CD，所以AE‖BC，所以点A到平面PBC的距离等于点E到平面PBC的距离。ED＝AB－DC＝1＝DC，又PD⊥DC，所以PA＝PC＝√2，∠PED＝∠PCD＝45度，所以EP⊥PC，又因为EC⊥BC，PC⊥BC 所以BC⊥平面PEB，则EP⊥BC，所以EP⊥平面PBC，所以点E到平面PBC的距离为PE＝√2，所以点A到平面PBC的距...

...PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°。 (I)求_百度知...
得△ABC的面积S △ABC =1由PD⊥平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积因为PD⊥平面ABCD，DC 平面ABCD所以PD⊥DC又所以由得△ABC的面积由得因此点A到平面PBC的距离为。

...PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90 0 . (1)求证:PC...
一般通过证明其中一条直线垂直于过另一条直线的平面，这里观察已知，有PD⊥平面ABCD，则有PD⊥BC，又BC⊥CD，显然就有BC⊥平面PCD，问题得证；（2）要求点A到平面PBC的距离，由于三棱锥P－ABC的体积容易求出（底面是三角形ABC，

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直片面ABCD,PD=DC=BC=1,1B=2,AB平行于DC...
1.∵PD⊥面ABCD ∴PD⊥BC ∵∠BCD=90° ∴BC⊥CD ∴BC⊥面PCD ∴BC⊥PC 2.点A到平面PBC的距离为√2

...四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90 0...
（1）∵PD⊥平面ABCD，∴ ，又，∴ 面，∴ 。（2）设点A到平面PBC的距离为，∵ ,∴ 容易求出略

...PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC,∠BCD=90度
则四边形BCDM是正方形，∴DM=BC=1，且DM⊥AB，由梯形ABCD易知AD=BD=√2，又∠PDA=∠PDB=90°，PD=PD，∴△PDA≌△PDB，∴PA=PB ∴PM⊥AB，∴AB⊥平面PMD，∴二面角P-AB-D平面角的正弦值=sin∠PMD=sin45°=√2\/2 体积=1\/3*1*(1+2)*1\/2=1\/2 有疑问，请追问；若满意，请采纳...

四棱锥P-ABCD中,PD=DC=BC=1,AB=2 AB平行DC ,角BCD=90度求点A到平面PB...
过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，连结PE。因为BC⊥CD，所以AE‖BC，所以点A到平面PBC的距离等于点E到平面PBC的距离。 ED＝AB－DC＝1＝DC，又PD⊥DC，所以PA＝PC＝√2，∠PED＝∠PCD＝45度，所以EP⊥PC，又因为EC⊥BC，PC⊥BC 所以BC⊥平面PEB，则EP⊥BC，所以EP⊥平面PBC， ...

...⊥底面ABCD,AB平行DC,PD=DC=CB=1,AB=2,∠ABC=90°
因为PD垂直平面ABCD，所以，PD垂直于平面ABCD内的任意一条线段。所以连接BD。在平面ABCD里分析，角ABC＝90度，AB平行于CD。角C也为90度。所以得：BD=根号2。所以PB=根号3。AB=2。过D做AB的垂线，交AB与F。所以，DF=1，所以ABCD为正方形。所以AD=根号2。在三角行PAD中，PD垂直于AD，所有有，...

四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°
取PB中点为F，连接EF，因为E为PA中点，F为PB中点，所以EF\/\/AB且EF=AB\/2=1,又因为AB\/\/CD，CD=1,所以EF平行且等于CD，所以PEFC为平行四边形，所以DE\/\/FC，又因为FC为平面PBC上的直线，所以DE平行平面PBC三棱锥体积=底*高=PD*S（ABC）\/3=H*S(PBC)\/3=1,又因为S(PBC)=PC*BC\/2=√2\/2...

...在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2……
因为在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°.所以BC⊥平面PBC,设A到平面PBC的距离为AQ,AQ=BC=1大于M到平面PBC的距离，所以面PAB与面PDC相交

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