证明 ∶ PD⊥平面ABCD (1) → PD ⊥ BC ... (2) PD⊥DC ... (10)
∠BCD=90° →DC ⊥ BC ... (3)
(2),(3) → BC ⊥平面 PDC
→ BC ⊥PC → PC⊥BC ... （4）
2) 求P到PBC的距离
P-ABC与A-PCB是同一个四面体 → P-ABC体积=A-PBC体积 ... (5)
P-ABC的体积=PD×△ABC的面积 / 3. ... (6)
A-PBC的体积=A到平面PBC的距离×△PCB的面积 / 3 ... (7)
(5)(6)(7) → PD×△ABC的面积=A到平面PBC的距离×△PBC的面积 ...(8)
AB//DC ∠BCD=90° → ∠ABC=180°-90°=90°
→△ABC的面积=AB×BC/2=( 2×1) / 2 = 1 ... （9）
(10) 与 PD= BD=DC=1 →PC=√2 , △PCB的面积= √2 / 2 .. (11) ( √2表示2的算术平方根)
(9) ,(11),PD=1 代入（8）→ A到平面PBC的距离=1×1 / (√2/2)=√2
仅供参考
...ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90 0 . (1...
又PD DC=D，PD、DC 平面PCD，所以BC⊥平面PCD．因为PC 平面PCD，故PC⊥BC．（2）（方法一）分别取AB、PC的中点E、F，连DE、DF，则：易证DE∥CB，DE∥平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等．又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍．由（1）...
...ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90 0 (1)求...
（1）∵PD⊥平面ABCD，∴ ，又 ，∴ 面 ，∴ 。（2）设点A到平面PBC的距离为 ，∵ ,∴ 容易求出 略
如图,四棱锥P-ABCD中PD垂直平面ABCD PD=DC=BC=1 AB=2 AB平行DC 角BCD=...
要证明PC⊥BC，可以转化为证明BC垂直于PC所在的平面，由PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°，容易证明BC⊥平面PCD，从而得证：证明：因为PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，所以PD⊥BC．由∠BCD=90°，得CD⊥BC，又PD∩DC=D，PD、DC⊂平面PCD，所以BC⊥平面PCD．因...
...中,PD垂直平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB平行DC,角BCD=90度 求证:PC...
PD垂直于ABCD ；BC属于ABCD=> BC垂直于PD BCD=90 => BC垂直于DC BC垂直于DC；BC垂直于PD；PD交DC于D => BC垂直PDC PC属于PDC=>PC垂直于BC
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直片面ABCD,PD=DC=BC=1,1B=2,AB平行于DC...
1.∵PD⊥面ABCD ∴PD⊥BC ∵∠BCD=90° ∴BC⊥CD ∴BC⊥面PCD ∴BC⊥PC 2.点A到平面PBC的距离为√2
...ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°。 (I...
连结AC，设点A到平面PBC的距离为h因为AB∥DC，∠BCD =90°所以∠ABC=90°从而由AB=2，BC=1，得△ABC的面积S △ABC =1由PD⊥平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积 因为PD⊥平面ABCD，DC 平面ABCD所以PD⊥DC又 所以 由 得△ABC的面积 由 得 因此点A到平面PBC的距离为 。
...ABCD中,PD垂直于面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB\/\/DC,∠BCD=90°,求点...
因为BC⊥CD，所以AE‖BC，所以点A到平面PBC的距离等于点E到平面PBC的距离。ED＝AB－DC＝1＝DC，又PD⊥DC，所以PA＝PC＝√2，∠PED＝∠PCD＝45度，所以EP⊥PC，又因为EC⊥BC，PC⊥BC 所以BC⊥平面PEB，则EP⊥BC，所以EP⊥平面PBC，所以点E到平面PBC的距离为PE＝√2，所以点A到平面PBC的距离...
...中,PD垂直平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB平行DC,角BCD=90度 求证PD...
应为PD垂直平面ABCD，BC是片面ABCD上一条直线，所以，PD垂直BC
四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°
取PB中点为F，连接EF，因为E为PA中点，F为PB中点，所以EF\/\/AB且EF=AB\/2=1,又因为AB\/\/CD，CD=1,所以EF平行且等于CD，所以PEFC为平行四边形，所以DE\/\/FC，又因为FC为平面PBC上的直线，所以DE平行平面PBC三棱锥体积=底*高=PD*S（ABC）\/3=H*S(PBC)\/3=1,又因为S(PBC)=PC*BC\/2=√2\/2...
...ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC,∠BCD=90度
则四边形BCDM是正方形，∴DM=BC=1，且DM⊥AB，由梯形ABCD易知AD=BD=√2，又∠PDA=∠PDB=90°，PD=PD，∴△PDA≌△PDB，∴PA=PB ∴PM⊥AB，∴AB⊥平面PMD，∴二面角P-AB-D平面角的正弦值=sin∠PMD=sin45°=√2\/2 体积=1\/3*1*(1+2)*1\/2=1\/2 有疑问，请追问；若满意，请采纳...
