已知f（x）=√（x²－4x+3）....求f（x）的单调区间？

Answer 1

1、a=-1；
f(x)=(1/3)^(-x²-4x+3)；
∵函数y=-x²-4x+3对称轴为x=-2，开口向下；
∴函数y=-x²-4x+3在(-∞，-2)单调递增，在[-2，+∞)上单调递减；
又∵函数y=(1/3)^x在R上单调递减；
∴根据复合函数单调性，得：
f(x)在(-∞，-2)单调递减，在[-2，+∞)上单调递增；
注：复合函数单调性：增减复合得减，增增复合得增，减减复合得增；
2、
∵f(x)有最大值3；
∴根据上面的复合函数单调性有：函数y=ax²-4x+3有最小值 - 1；
∴顶点纵坐标为(12a - 16)/(4a) = -1；
∴a=1；
希望对你能有所帮助。

追问

表是看不懂