若y=f（x）是定义在R上周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则函数g（x）=f（x）-log3x的零点
若y=f（x）是定义在R上周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则函数g（x）=f（x）-log3x的零点个数为______．
解：由于函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则当x∈[-1，0]时，f（x）=2-x-1，
又由函数的周期为2，故可得函数图象，如图示
在同一坐标系中，做出函数y=log3x的图象．
由图知，函数y=f（x）与函数y=log3x的图象有两个交点
故函数g（x）=f（x）-log3x的零点个数为2．
故答案为 2．
若y=f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2...
解析：∵f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 ∴f(x)关于Y轴对称 ∵当x属于[0,1]时,f(x)=x^2-1，∴当x属于[-1,0]时,f(x)=x^2-1 ∵函数g(x)=f(x)-log(3,|x|)求函数g(x)=f(x)-log(3,|x|)零点个数，即求函数y=f(x)与函数y=log(3,|x|)图像交点个数 G’(x)...
...是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则函数g(x)
∴f（-x）=2-x-1，∵函数f（x）是偶函数，∴f（-x）=2-x-1=f（x），即f（x）=2-x-1，x∈[-1，0]，由g（x）=f（x）-log3|x|=0，得f（x）=log3|x|，∵y=f（x）是定义在R上周期为2的周期函数，
...是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则函数g(x)
解：当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，函数y=f（x）的周期为2，x∈[-1，0]时，f（x）=2-x-1，可作出函数的图象；图象关于y轴对称的偶函数y=log5|x|．函数y=g（x）的零点，即为函数图象交点横坐标，当x＞5时，y=log5|x|＞1，此时函数图象无交点，如图：又两函数在x＞0上有4个...
...的周期函数,且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数g(x)=f...
解：若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则函数是以2为周期的周期函数，又由函数是定义在R上的偶函数，结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如下图所示：由图可知函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象共有4个交点，即函数y...
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x)(x属于R)当x属于(0...
f(x)=f(x+2), 所以f(log 2 12)=f(4+log 2 3\/4)=f(log 2 3\/4)又f(x)为偶函数，所以f(log 2 3\/4)=f(-log 2 3\/4)=f(log 2 4\/3)，此时括号中数在0到1之间 代入得原式等于1\/3 ~.~
...=f(2-X),若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时f(x)=2x-1
解：f(2+X)=f(2-X)=f(x-2)故f(x)=f(x-2+2)=f(x-2-2)=f(x-4)，故f(x)周期为4 当x∈(2,4]时，4-x∈[0,2)，故f(4-x)=2(4-x)-1=7-2x=f(4-x-4)=f(-x)=f(x)故 2x-1, x∈[0,2]f(x)={ 7-2x, x∈(2,4]考虑周期为4，故有 2(x+4)-1=...
若f(x)是以2为周期的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x-1 (1)求x属...
(2) log2 12=log2 (4*3)=2+log2 3∈(3, 4)所以(log2 12)-4∈(-1, 0)f(x)是以2为周期的偶函数 则f(-x)=f(x) f(x)=f(x+2)所以f(log2 12)=f[(log2 12)-4]=[1-2^(log2 12-4)]\/2^(log2 12-4)=[1-12*2^(-4)]\/[12*2^(-4)]=(1-3\/4)\/(3\/...
设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1...
)=log2(1+m);又f(m)为偶函数，故f(m)=f(-m)=log2(1+m)(m∈(-1,0));设n∈(1,2),则n-2∈(-1,0),故f(n-2)=log2(1+(n-2))=log2(n-1);又f(n)为周期为2函数，故f(n)=f(n-2)=log2(n-1)(n∈(1,2））。故f(x)在（1,2）上是减函数，且恒小于零。
...f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则f...
由题意可得，f（1.5）=f（-1.5）=f（2-1.5）=f（0.5）=0.5故选B
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=㏒1\/2...
又f(x)是偶函数 则 f(x)=log0.5(1+x)当 x属于（1,2）时，x-2属于（-1,0）f(x-2)=log0.5(1+x-2)=log0.5(x-1)周期是2 故 f(x)＝log0.5(x-1)它在(1,2)上是减函数（因为底数小于1）1<x<2,0<x-1<1 log0.5(x-1)>log0.5(1)=0 即 在（1,2）上f(x)>...
