令x+y=t
所以原式=t(t+2)-8=0
t²+2t-8=0
(t-2)(t+4)=0
t=2或t=-4
所以x+y的值是2或-4
则a(a+2)-8
=0
a²+2a-8=0
(a+4)(a-2)=0
即(x+y+4)(x+y-2)=0
x+y=-4,x+y=2
已知(x+y)(x+y+2)-8=0,则x+y的值是?
所以x+y的值是2或-4
若(x+y)(x+y+2)-8=0,则x+y的值为( ) A.-4或2 B.-2或4 C. 或3 D.3或-
A 试题分析：由题意把x+y看做一个整体去括号得 ，再根据十字相乘法因式分解可得 ，从而可以求得结果. 解得 故选A.点评：解题的关键是把x+y看做一个整体，再利用十字相乘法因式分解解方程.
(x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值。怎么做
解：已知（x＋y）（x＋y＋2）-8=0，那么：（x＋y)²+2（x＋y）-8=0 因式分解得：(x+y+4)(x+y-2)=0 解得：x+y=-4或x+y=2
若(x+y)(x+y+2)-8=0,则x+y的值为( )A.-2或4B.-3\/2或3C.-3\/2或3D...
设x+y=t，原方程变形为t（t+2）-8=0，整理得t2+2t-8=0，即（t-2）（t+4）=0，解得t1=2，t2=-4，∴x+y=2或-4．故选D．
已知实数x,y满足(x+y)(x+y+2)-8=0,则x+y的值为__
设x+y=m，则原方程整理为：m（m+2）-8=0，整理得：m 2 +2m-8=0，（m+4）（m-2）=0，解方程得：m 1 =-4，m 2 =2，∴x+y=-4或者x+y=2．故答案为-4或2．
已知(x+y)(x+y+2)+1=0,则x+y的值是( )
乘数(y+x+2)和（x+y-1)只有一个为0，等式即能成立。所以可以得出y+x+2=0或x+y-1=0，故x+y=-2或x+y=1
已知(x+y)(x+y-2)+6=30,求x+y的值。
解：设：t=x+y 则有：t(t-2)+6=30 t^2-2t-24=0 (t-6)(t+4)=0 t=6 或 t=-4 所以：x+y=6 或x+y=-4
已知x的平方+y的平方=8,求x+y的最大值
解:因为x^2＋y^2=8,且x^2＋y^2>=2xy,所以2xy=<8,所以x^2＋y^2=(x＋y)^2-2xy=8,所以(x＋y)^2=<16,所以x＋y=<4,所以x＋y的最大值为4;(2)因为x＋y=1,x^2＋y^2=(x＋y)^2=2xy=1-2xy=2,所以xy=-1\/2,所以x^7＋y^7=(x＋y)^7-14xy=1-14×(-1\/2)=8。
已知(x+y)(x+y+3)=10则x+y=——
x+y可视为一个整体,原式可以理解为z(z+3)=10 化为z^2+3z-10=0,因式分解得（z+5)(z-2)=0 解得z=-5或z=2 即x+y=-5或2
已知(x2+y2)(x2+y2+2)-8=0,求x2+y2的值
设x2+y2=t，则原方程变形为t（t+2）-8=0，整理得t2+2t-8=0，∴（t+4）（t-2）=0，∴t1=-4，t2=2，当t=-4时，则x2+y2=-4，无意义舍去，当t=2时，则x2+y2=2．所以x2+y2的值为2．
