画出函数y=-x平方+2丨x丨+3的图像,并指出函数的单调区间

如题所述

y=-x^2+2|x|+3是偶函数,先画出x>=0的图像,图像关于y轴对称。

单调区间分为四个,看图自己写即可

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-09-10
你先画出x的平方-2x-3的图像,再把x轴下方的翻到x轴上方,其对称轴为x=1

由图,递增区间是[-1,1]和[3,正无穷]

若想去绝对值符号,则要分类讨论.先令x的平方-2x-3大于0,解出x小于-1或x大于3

再令x的平方-2x-3小于等于0,解出x大于等于-1且小于等于3本回答被提问者采纳
第2个回答  2010-09-10

是个关于Y轴对称的偶函数。呈V字型,最小值为X=0时有最小值3。

后附图

第3个回答  2010-09-10

请看图

画出函数y=-x平方+2丨x丨+3的图像,并指出函数的单调区间
y=-x^2+2|x|+3是偶函数,先画出x>=0的图像,图像关于y轴对称。单调区间分为四个,看图自己写即可

画出函数y=-x平方+2丨x丨+3的图像,并指出函数的单调区间
y=-x²-2x+3,x≤0时 y=-x²+2x+3,x>0时 所以图像如图.单调区间是:增区间:(-00,-1)和(0,1)减区间:(-1,0)和(1,+00)

y=丨-x2 +2x+3x丨单调区间
如果是3x的话,则对称轴是x=5\/2,y=0的解为0和5,单调增区间为(0,5\/2)和(5,正无穷),单调递减区间是[5\/2,5]和(负无穷,0]如果是3的话,则对称轴是x=1,y=0的解是-1和3,单调递增区间为(-1,1)和(3,正无穷),单调递减区间是[1,3]和(负无穷,-1]

求函数y=-x2+2丨x丨+3的单调递增区间。
要求y的递增区间,只需令y'>0,即-2x+2>0,即x<1 结合x>0,故0<x<1 当x≤0时,函数y=-x²-2x+3,它的导数 y'=-2x-2 要求y的递增区间,只需y’>0,即-2x-2>0,即x<-1 结合x≤0,故x<-1 综上所述,函数y的单调递增区间为 (-∞,-1)∪(0,1)...

函数的单调性
画出函数y=-x平方+2丨x丨+3的图像,并指出函数的单调区间... 画出函数y=-x平方+2丨x丨+3的图像,并指出函数的单调区间 展开 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?haq880808 2013-08-08 · TA获得超过8460个赞 知道大有可为答主 回答量:3420 采纳率:0% 帮助的人:3869万 我也去...

如何求函数的单调区间. 1.y=-x²+2丨x丨+3 2.y=丨x²-3x+2丨
即在(3\/2,2】上单调减 ③x<1时,y=x²-3x+2,求导y'=2x-3 令y'<0,x<3\/2,即在(-∞,1)上单调减 综上所述:函数在【1,3\/2)和(2,+∞)上分别单调增 在(-∞,1)和(3\/2,2】上分别单调减 另外,如果不是大题目的话,通过图像就可以看出函数的单调区间 ...

求函数y=-x²+2丨x丨的单调递减区间
f(-x)=-(-x)²+|-x|=-x²+|x|=f(x)所以f(x)是偶函数 当x>0时,f(x)=-x²+x,对称轴x=1\/2,开口向下,函数先增后减,因为偶函数图像关于y轴对称,所以整个图像是呈大M字样,所以函数的单调增区间是:(-∞,-1\/2); (0,1\/2)单调减区间:(-1\/2,0); (1\/...

求函数y=-x2+2丨x丨+1的单调区间
当x>=0时,y=-x2+2x+1 此时对称轴为x=1 因此单调增区间为[0,1],减区间为[1,正无穷)当x<=0时,y=-x2-2x+1 此时对称轴为x=-1 因此单调减区间为[-1,0],增区间为(负无穷,-1]综合得到y的增区间是[0,1],(负无穷,-1];减区间为[1,正无穷),[-1,0]

求单调区间
(2)f(X)=-X²+2|X|+3看成y=-u^2+2u+3与u=|x|的复合函数,y=-(u-1)^2+4(u≥0)在u≥1时是减函数,在0≤u<1时是增函数,u=|x|在x≥0时是增函数,则x<0时是减函数:所以在0≤x<1,或x<-1时f(x)是增函数;x≥1或-1≤x<0时f(x)是减函数。(3)f(X)=㏒...

函数y=2^丨x丨图像。单调区间,x为几时有最小值 是多少。
(-无穷,0】单调递减 (0,+无穷)单调递增 x=0最小值为1

相似回答