求三重积分，积分区域是一个不在原点的球体。我很疑惑，答案上给出的是用球面坐标计算，但是我不会确定φ
求三重积分，积分区域是一个不在原点的球体。我很疑惑，答案上给出的是用球面坐标计算，但是我不会确定φ的范围。
求三重积分,积分区域是一个不在原点的球体。我很疑惑,答案上给出的是...
回答：φ是在任一个半平面内画切线(像极坐标一样)来确定
球心不在原点的三重积分如何用球面坐标系计算?
cosφ是直径1乘cosφ，就是球面上的点到原点的距离。所以r的范围是0到cosφ。参考学球坐标系下的三重积分时r范围是0到半径。
球坐标解三重积分
对于任意一个球体中的点(r, θ, φ)，其在三个坐标轴上的投影分别为(r cos θ cos φ, r cos θ sin φ, r sin θ)。因此，该点的体积元为dV=r^2sinθdrdθdφ，即三重积分的测度。2、确定积分区域方式 在球坐标系下，积分区域可以表示为一个包含三个变量的不等式。例如，对于一个...
计算三重积分,当给定的积分区域是什么形式的时候用柱面坐标变换,什么...
既根据被积函数的形式，又根据积分区间来决定。例如：如果被积函数，可以写成 r² = x² + y² + z²，选用球面坐标是自然而然的事情。如果被积函数，可以写成 z = x² + y² ，选用柱坐标自然不在话下。举两个物理场的例子：1、静电球体外部的场强分布是 ...
...我在求三重积分时,什么时候用柱面什么时候用球面,什么时候用坐标系马...
一般来说，如果积分区域是球、球的一部分或被积函数中含有x^2+y^2+z^2时 ，用球面坐标系； 如果积分区域是圆柱、圆柱的一部分或被积函数中含有x^2+y^2或y^2+z^2或z^2+x^2时 ，用柱面坐标系；如果积分区域是正方体、长方体或他们的一部分时 ，用直角坐标系。
三重积分的五种常见积分区域
在数学领域，三重积分是一种重要的积分运算，用于计算三维空间中的体积或质量等物理量。当一个函数f(x,y,z)在三维区域Ω上具有一阶连续偏导数时，我们可以用三重积分来描述其在该区域上的累积效果。首先，我们需要了解几种常见的积分区域：1. 球面：当x^2+y^2+z^2=R^2时，球面的方程可以表示...
...三重积分 解题时 直角坐标系 柱面坐标系 球面坐标系如何选择 (即...
积分区域是整个球体或者半个球体或由圆锥面与球面围成，可考虑球面坐标系；积分区域的边界是球面、圆锥面、圆柱面、旋转抛物面等，可考考虑柱面坐标系；其余情况考虑直角坐标系。上面是一般情况，有时候考虑到被积函数，坐标系的选择还会有变化，比如积分区域由平面z=1与旋转抛物面z=x^2+y^2围成，可用...
下图三重积分的积分区域怎么写?主要是用球面坐标做,上下线写不出来
下图三重积分的积分区域怎么写?主要是用球面坐标做,上下线写不出来 我来答 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?panjingl0 2014-12-05 知道答主 回答量:16 采纳率:0% 帮助的人:5.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 字写的好工整,我还是想不到就是球面坐标上...
考研数学题:积分区域为球体的三重积分。利用极坐标系。
然后又求积分，它把积分区域当成对称了,先认为z没有确定，然后可以把它当成（1+2+3）倍的X^2的三重积分，也就是（1+2+3)1\/3倍的x^2+y^2+z^2的三重积分,由于z只有上半轴，所以再乘以1\/2 最后是ψ是z轴正方向的夹角，然后r^2≤rcosψ，所以r的范围就是那样的 可以追问，望采纳 ...
三重积分球面坐标系,为什么积分区域边界是一个包围原点在内的球时,f...
Ψ是纬度，只有(0,π)，记住这个结论即可
