使用凑项法进行因式分解
2x³-3x²-5x+3
=2x³-x²-2x²-5x+3
=x²(2x-1)-(2x²+5x-3)
=x²(2x-1)-(2x-1)(x+3)
=x²(2x-1)-(2x-1)(x+3)
=(2x-1)(x²-x-3)
=2(x-1/2)[(x-1/2)²-13/4]
=2(x-1/2)(x-1/2+√13/2)(x-1/2-√13/2)
=0
所以，
x1=1/2，
x2=1/2-√13/2
x3=1/2+√13/2
PS:
1，因式分解法并不适用于所有一元三次方程。
2，可用通用求根公式解一元三次方程。由于其较为复杂，所以初高中教学中不做要求。
3，可采用数学软件如MATLAB直接求解方程的根。
4，附图是函数图像追答
所以x=1/2或x^2-x-3=0
x=1/2,(1+根号13)/2,(1-根号13)/2
求函数f(x)=2x^3-3x^2-5x+3的零点 怎么解
f(x)=2x^3-3x^2-5x+3 =2x^3-x^2-2x^2-5x+3 =(2x-1)x^2-(2x^2+5x-3)=(2x-1)x^2-(2x-1)(x+3)=(2x-1)(x^2-x-3)=0 因此2x-1=0或x^2-x-3=0 解得x1=1,x2=(1+√13)\/2,x3=(1-√13)\/2
x^2-5x+3因式分解,谢了
可以先用二次方程求根公式求出该多项式的两个零点，x1=(5+√13)\/2，x2=(5-√13)\/2，故x^2-5x+3=[x-(5+√13)\/2][x-(5-√13)\/2]
f(x)=x^3-2x^2-5x+6的一个零点是1,求其他零点,
f(x)=x^3-x^2-x^2-5x+6=x^2(x-1)-(x^2+5x-6)=x^2(x-1)-(x-1)(x+6)=(x-1)(x^2-x-6)把x^2-x-6的根求出来就行了,因为有一个跟是1,你就要凑(x-1)这个因式.
f(x)=3x^4+2x^3+4x^2+5x+2讨论函数的区间,极值?
f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5 f''(x)=36x^2+12x+8=36(x+1\/6)^2+7>0,所以f'(x)单调增。由于x趋近于负无穷时，f'(x)趋近于负无穷；x趋近于正无穷时，f'(x)趋近于正无穷。也就是说f'(x)只有一个零点，这个零点就是f(x)的极值点，也是极小值点。f'(x)=12x^3+6x^2+8x+...
导数极限定理是微积分里的内容吗?
例题3：求函数 h(x) = (2x^3 - 5x^2 + 3x) \/ x^2 的导函数。解答：根据商法则，我们需要分别求导分子和分母，然后利用公式进行计算。首先求导分子 2x^3 - 5x^2 + 3x，得到 h'(x) = (6x^2 - 10x + 3)；接下来求导分母 x^2，得到 (x^2)' = 2x。将这些结果代入商法则的公式...
零点问题解题技巧
2.f（x）\/g（x）=C(常数)的交点 三次函数求零点小技巧 1.试值（-2、-1、0、1、2等）2.配方使前2个组成一个组其零点为上述所求，再将后式整合在一起即可 例如：求x^3-5x^2+3x+9=0的零点 1、猜根，当x=-1时，方程成立 2、配凑，x^3+x^2-3(2x^2-x-3）→(x^2)(x+1...
3x^3+3x^2+5x+1的零点是多少 怎么算的
f(x)=3x^3+3x^2+5x+1 f'(x)=9x^2+6x+5 =(3x+1)^2+4>0 f(x)单增 f(x)只有一个零点
函数零点怎么求
求函数的零点有以下三种方法：1、以适当的方式对函数加以变形（形如x2+5x+4）。高次项（如x2）在前、低次项在后逐一从左向右降次排列，直到常数项（形如8或4）。在最后一项后面加上等于号和数字0。排列正确的多项式:x2 + 5x + 6 = 0 x2 - 2x – 3 = 0 排列错误的多项式:5x + 6 =...
已知函数f(x)=x^3-2x^2-5x+6的一个零点为1。①求函数f(x)的其他零点
1、有一个因式是x-1 f(x)=x³-x²-(x²+5x-6)=x²(x-1)-(x+6)(x-1)=(x-1)(x²-x-6)=(x-1)(x+1)(x-6)所以零点是-1和6 2、(x-1)(x+1)(x-6)>0 零点-1,1,6 所以由穿针法 -1<x<1,x>6 ...
