第一个是Chebyshew积分不等式，第二个是Cauchy_Schwarz积分不等式，
而非把一重积分化为二重积分，不过确实可以一重化二重来证明，下面是别人的证明，你参考吧：
证明Chebyshew积分不等式：
证明Cauchy-Schwarz积分不等式：
图片点开到网页就清楚了
祝愉快
高等数学与初等数学的区别
1、难易程度不同初等数学：面对的学生是小学和中学，简单一些。高等数学：面对的学生则是大专生和本科生，相对难一些。2、基本内容不同初等数学：（1）小学：整数、分数和小学的四则运算、数与代数、空间与图形、简单统计与可能性、一元一次方程，圆，正负数，立体几何初步。（2）初中： 有理数（正数...
高等数学十大定理公式
高等数学十大定理公式有有界性、 最值定理、零点定理、费马定理、 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、积分中值定理（平均值定理）。1、有界性 |f(x)|≤K 2、 最值定理 m≤f(x)≤M 3、 介值定理 若m≤μ≤M，∃ ξ∈[a,b]，使f(ξ)=μ 4、零点...
大学数学和高等数学有区别吗
探讨大学数学与高等数学之间的差异，我们首先关注挂科率的对比。大学数学的挂科率相对较低，而高等数学则通常挂科率较高，这反映出两者在难度和内容上的不同。内容构成方面，高等数学主要涉及函数、极限、积分等知识，与大学数学形成鲜明对比。大学数学则更多地基于高中数学基础进行深入拓展，强调了对数学概念...
「高等数学」与「数学分析」的区别与联系有哪些?
“高数”与“数学分析”作为数学领域的两个分支，它们既存在密切联系，又在追求的目标上有所不同。简单来说，“高数”更注重计算技巧，而“数学分析”则更侧重于理解概念间的内在联系与证明。两者的共同基础在于极限、微分、积分等概念，这是它们的基本构成材料。然而，“高数”更多地关注于直接应用这些...
高数学什么内容?好学吗?
高数主要学：导数，微分，一重积分，二重积分，曲线积分，曲面积分，都是很搞的东西，但是花点时间都不难。还会学一些空间几何的问题，空间直线和平面等。大学都是过关性考试，不是像高考一样的选拔性考试，所以不难过，也没必要钻研难题。考前要多做历年的考题，期末同学间会流传，一定要做，帮助很大，...
什么是高等数学?
4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式：Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan x = sec2 x cot x = -csc2 x sec x = sec x tan x csc x = -csc x cot x sin x dx = -cos x + C cos x dx = sin x + C tan x dx = ln |sec x | + C cot x dx = ...
什么是高等数学?
高等数学是由微积分学、代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。 其主要内容包括数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程，也是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
什么是数学分析,高等数学?
高等数学：指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。数学分析：又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。2、学习内容不同：高等数学：主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。数学分析：一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并...
高等数学积分公式有哪些?
1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c。3、∫1\/xdx=ln|x|+c。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。（配图1）24个基本积分公式还有如下：6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=...
大学高数分为哪几个等级
大学高等数学教学通常被分为四个等级，分别是A、B、C、D。同济大学第五版高等数学教材通常被认为属于A级，适用于理工科教学，内容广泛，包含狭义上的高数（即微积分）、线性代数、概率论和数理统计。某些特殊专业还会涉及数学与物理方程等更深入的模块。B级高等数学教材通常用于理工科基础课程，内容涵盖微...
