俩个高等数学关于极限问题求详解！详解

Answer 1

1。设0<a<b，求极限n→+∞lim(aⁿ+b⁻ⁿ)^(1/n)
解：原式=n→+∞lim{[(ab)ⁿ+1]/bⁿ}^(1/n)=n→+∞lim(1/b)[1+(ab)ⁿ]^(1/n)=e/b
附识：四个选项都是错误的。
2。设f(x)=[√(1+bx)-1]/x，(x≠0时)；f(x)=a，(x=0时)；且x→0limf(x)=3，则a=? b=?
解：x→0limf(x)=x→0lim{[√(1+bx)-1]/x}=x→0lim{b/[2√(1+bx)]}=b/2=3，故b=6；
若f(x)在x=0处连续，则a=6；若f(x)在x=0处不连续，则a=?不知道(题目没有指明在x=0处是否连续)。

Answer 2

原式=（1/a）*lim<n->inf>[1+(a/b)^n]^{(a/b)^n*(b/a)^n*(1/n)}=1/a*exp(lim<n-.inf>(a/b)^n*(1/n))=1/a

lim<x-.0>f(x)=lim< x->0>1/(sqrt(1+x)+1)=1/2,即b=1/2,由于条件不足，不能确定a的值

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看不懂符号……麻烦你写下……

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