高一函数数学题。！急！

Question

1.函数f（x+1）=x的平方-x，x属于[-1,2],则f（x）的值域是________
这题。开始把f（x+1）化成了f（x）的关系式

算成[-1/4,6]
结果发现只要算 f（x+1）的值域。得[-1/4,2]

可题目不是说求f（x）的值域么。不解

2.函数f（x）在区间[-2,3]是增函数，则y=f（x+5）的递增区间是_______

这里我经常和比如：

f（x）的定义域是[-1,1],然后求 f（x+2）的定义域 这种题弄混

求下如何分辨。

5 已知函数f（x）= -x平方+4|x|-3.，画出这个函数的图像并写出他的单调增区间及单调减区间。

6. 函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，求f（a平方-a+1）与f（3/4）的大小关系。

7.讨论函数y=x的三次方+x的单调性，并证明

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注意，希望能够详细一点，尽量详细，要让人容易理解。

Answer 1

1.函数f（x+1）=x的平方-x，x属于[-1,2],则f（x）的值域是________

f(x+1)=x^2-x

f(x)=(x-1)^2-(x-1)=x^2-3x+2

f'(x)=2x-3=0

-1<x=3/2<2

fmax=f(-1)=1+3+2=6,fmin=f(3/2)=9/4-9/2+2=-1/2

f（x）的值域是[-1/2,6]

2)

函数f（x）在区间[-2,3]是增函数，则y=f（x+5）的递增区间是_______

-2<=x<=3

3<=x+5<=8

y=f（x+5）的递增区间是[3,8]

3)如果一次函数f（x）满足f（f（x））=4x-3，则f（x）=______

一次函数f（x）

设f(x)=kx+b

f(f(x))=f(kx+b)=4x-3

设kx+b=t

x=(t-b)/k

f(t)=4(t-b)/k-3=kt+b

4/k=k;-4b/k-3=b

k=2,-2;b=-1,3

f(x)=2x-1或f(x)=-2x+3

4.若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式为（  ）

A 2x+1  B 2x-1  C 2x-3  D 2x+7

g（x+2）=f（x），

g(x)=f(x-2)=2(x-2)+3=2x-1

g(x)=2x-1

(B)

5 已知函数f（x）=  -x平方+4|x|-3.，画出这个函数的图像并写出他的单调增区间及单调减区间。

f(x)=-x^2+4|x|-3=-|x|^2+4|x|-3

=(1-|x|)(|x|-3)

f(x)=0

x=1,-1,3,-3

f(0)=-3

f(2)=1

图像：f(x)是g(x)=-x^2+4x-3图右边部分对折到Y轴左边的图

如下图：

递增：(负无穷，-2〕并〔0，2〕

递减：〔-2，0〕并[2，正无穷）

6. 函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，求f（a平方-a+1）与f（3/4）的大小关系。

f(a^2-a+1)=f((a-1/2)^2+3/4)

y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，

f(a^2-a+1)=f((a-1/2)^2+3/4)<=f(3/4)

f(a^2-a+1<=f(3/4)

7).讨论函数y=x的三次方+x的单调性，并证明

y=x^3+x

y'=3x^2+1>0

所以，函数单调递增

Answer 2

看来你是基础没有懂咯，建议你看看例题多的资料书
这个很简单的，比如第一题
1.函数f（x+1）=x的平方-x，x属于[-1,2],则f（x）的值域是________
用x-1代x
所以得到f（x）=.....自己算
很明显是个一元二次方程
自己画个图，在图上把范围（也就是x属于[-1,2]）卡出来就OK了
鉴于题量过大，所以奉劝自己动手

Answer 3

1.函数f（x+1）=x的平方-x，x属于[-1,2],则f（x）的值域是________

f（x+1）=x的平方-x=(x+1)^2-3(x+1)+2

f（x）=x^2-3x+2 对称轴为3/2 开口向上结合图像最大值在-1处，最小值在3/2处 值域是【-1/4,6】

2.函数f（x）在区间[-2,3]是增函数，则y=f（x+5）的递增区间是_______

这里我经常和比如：

f（x）的定义域是[-1,1],然后求 f（x+2）的定义域 这种题弄混

求下如何分辨。
这类题可以看成是在原函数图像的基础上左右平移了，如果y的值加减则看成是上下平移了

此题答案为-2<=(x+5)<=3 【-7，-2】

3.如果一次函数f（x）满足f（f（x））=4x-3，则f（x）=______
f（x）=kx+b f（f（x））=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)
k^2=4且kb+b=-3 f（x）=2x-1或-2x+3

4.若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式为（ ）

A 2x+1 B 2x-1 C 2x-3 D 2x+7

算法同1 得B

5 已知函数f（x）= -x平方+4|x|-3.，画出这个函数的图像并写出他的单调增区间及单调减区间。

单调增区间（-无穷，-2】、【0,2】
减区间（-2,0）、（2，+无穷）

6. 函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，求f（a平方-a+1）与f（3/4）的大小关系。

f（a平方-a+1）=f【（a-1/2）^2+3/4】
(a-1/2）^2+3/4>=3/4
函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数
f（a平方-a+1）<=f（3/4）

7.讨论函数y=x的三次方+x的单调性，并证明

方法一 求导函数
二 普通做法，f(x1)、f(x2)相减

f(x1)-f(x2)=x1^2+x1x2+x2^2 x1x2同号时（同正或同负）恒大于0

异号时，f(x1)-f(x2)=（x1+x2)^2-x1x2也恒大于0

Answer 4

学习不能靠别人，最好还是自己独立思考，若每一道难题都要别人帮你解答，那么你就永远发现不了数学的美！我高中时数学从没有问过别人，都是别人问我，因为我遇到难题总是自己独立思考，数学一般就是130以上。只有独立思考，才能锻炼自己的思维能力！

Answer 5

恩。楼上给你写了，我给你点建议，学会做一道题不是重要的，重要的是你学会了做这类题的基本思路与方法，你如果听懂了我说的话，就好好这么去做，现在读书的都是本末倒置了，做题学的是思路而不是为了做题而做题，这就是同样努力有人学得好，有人学的差的地方