=1+lim(1/x-1/(e^x-1))
=1+lim((e^x-1-x)/(x.(e^x-1)))
=1+lim((e^x-1-x)/x^2)
=1+lim((e^x-1)/2x)
=1+1/2=1.5追答
其中2，5，6步用到罗必达
第4步分母用x代替e^x-1
实质也是罗必达
纯手打哦;-)！
lim((e^x\/x)-1\/(e^x-1)),求x→0时的极限
将括号里的式子通分，即（e^2x-e^x-x）\/[xe^(x-1)],我们会发现它是0\/0型，符合洛必达法则，所以对分子分母同时求导，为（e^x -1）\/[(x+1)e^x -1],它仍然是一个0\/0型，再次对分子分母求导，得到e^x\/[(x+2)e^x],此时将x=0代入，解得极限等于1\/2 打字打得很费力，希望能...
求极限limx→0(e^x\/x-1\/e^x-1)
用等价无穷小替换就行了 原式=limx->0(e^x\/x - 1\/x)=limx->0(e^x - 1)\/x =1
极限lim(x趋于0)(e^x\/x-1\/e^x-1)
请多加一些括号
求lim[e^x-x-1\/x(e^x-1)]的极限,要具体过程
当x→0时，有e^x-1~x 所以原式=lim (e^x-x-1)\/x²=lim (e^x-1)\/2x =lim e^x\/2 =1\/2 不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
求x趋于0时lim(e^x-1)\/x
x趋于0时lim(e^x-1)\/x =lim(x->0)(e^x-0)\/1 =lim(x->0)(e^x)=e^0 =1 不是你那个公式，是分子分母分别求导。
计算lim(x→0)e^x-x-1\/ x(e^x-1)
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计算极限lim(n→0)(e^1\/x)\/(e^1\/x-1)
f(0+)=lim(x->0+) [e^(1\/x) +1 ]\/[e^(1\/x) -1 ]=lim(x->0+) [1+ 1\/e^(1\/x) ]\/[1-1\/e^(1\/x) ]=(1+0)\/(1-0)=1 f(0-)=lim(x->0-) [e^(1\/x) +1 ]\/[e^(1\/x) -1 ]=lim(x->0-) [1\/e^(-1\/x) +1 ]\/[1\/e^(-1\/x) -1 ]=(0...
lim(x→0)[1\/x-1\/(e的x次方-1)]
limx趋近于0 1\/x－1\/(e^x－1)=limx趋近于0 (e^x -1-x)\/x*(e^x－1)x趋于0时，e^x-1等价于x 那么原极限 =limx趋近于0 (e^x -1-x)\/x^2 使用洛必达法则，分子分母同时求导 =limx趋近于0 (e^x -1)\/2x =limx趋近于0 x\/2x =1\/2 故极限值为1\/2 ...
