当x→0时，有e^x-1~x
所以原式=lim (e^x-x-1)/x²
=lim (e^x-1)/2x
=lim e^x/2
=1/2
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
x^2是怎么算出来的？
追答用两次洛必达法则哈
第一次：
(e^x-1) / (e^x-1+xe^x)
第二次：
(e^x) / (e^x+e^x+xe^x) = 1/(2+x)
结果是1/2
哦，知道了，谢谢，还有一道题需要你的帮助！
追答嗯，可以哈
追问求y=（ln^2•x）\x的单调区间和极值，要具体过程
追答是ln2x还是(lnx)^2
追问ln的平方乘x
追答y'= (2lnx-ln^2x ) / x^2
= lnx(2-lnx)/x^2
当00,单调递增
当xe^2时，y'<0，单调递减
当x=e^2取最大值
（ps:ln^2x其实就是(lnx)^2)
和#47是什么意思
追答什么#47啊
求lim[e^x-x-1\/x(e^x-1)]的极限,要具体过程
所以原式=lim (e^x-x-1)\/x²=lim (e^x-1)\/2x =lim e^x\/2 =1\/2 不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
计算lim(x→0)e^x-x-1\/ x(e^x-1)
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求lim x趋向于0(e^x-x-1)\/x(e^x-1) ?
如图中：：
求e^x-x-1\/x(e^x-1)在x趋近于0时的极限
2015-03-14 求极限lim e^(1\/x)=0 x→0-极限怎么算来的? 41 2017-09-24 (e^((1+x)^1\/x)-(1+x)^e\/x)\/x^2 ... 8 2014-10-22 高数极限题目 lim (x+e^x)^1\/x求极限,x趋于0 5 2012-11-15 e^(x\/x-1)当x趋向于0时的极限怎么求 2015-01-03 求下列极限lim(1+x)^1\/x...
lim((e^x\/x)-1\/(e^x-1)),求x→0时的极限
将括号里的式子通分，即（e^2x-e^x-x）\/[xe^(x-1)],我们会发现它是0\/0型，符合洛必达法则，所以对分子分母同时求导，为（e^x -1）\/[(x+1)e^x -1],它仍然是一个0\/0型，再次对分子分母求导，得到e^x\/[(x+2)e^x],此时将x=0代入，解得极限等于1\/2 打字打得很费力，希望能...
极限lim(x趋于0)(e^x\/x-1\/e^x-1)
请多加一些括号
求极限limx→0(e^x\/x-1\/e^x-1)
用等价无穷小替换就行了 原式=limx->0(e^x\/x - 1\/x)=limx->0(e^x - 1)\/x =1
lim(1\/x-1\/e^x-1),求极限,请写上过程,谢谢.
lim(1\/x-1\/e^x-1)=lim(e^x-1-x)\/[x(e^x-1)]=洛必达法则 = lim（e^x-1)\/[e^x-1+xe^2]=洛必达法则=lim(e^x)\/[e^x+e^x+xe^e]=1\/2
求x→0时lim[1\/x-1\/(e^x-1)]的极限
这个0\/0型的，运用罗比达可以得到结果，但是我运用的是等价无穷小和泰勒展开来解题的，过程如下：e^x=1+x+x^2\/2+……+x^n\/n！ n->oo 对于本题，展开到二阶即可，因为分母e^x-1~x,在x->0的时候。所以，极限为：x→0时lim[1\/x-1\/(e^x-1)]=lim[x^2\/2+o(x^2)]\/x^2=1\/2...
求极限lim(x→0) (e^x-x-1)\/x
原式=lim [x→0] [(e^x-1)\/x-1]设e^x-1=t,e^x=1+t,x=ln(1+t),当x→0时,t→0,lim [x→0] [(e^x-1)\/x]=lim [t→0] {t\/[ln(1+t)]=lim [t→0] {1\/[ln(1+t)^(1\/t)]=1\/lne =1\/1 =1,∴原式=lim [x→0] [(e^x-1)\/x-1]=1-1=0....
